Orthogonal Matrix, Orthogonal Transformation   직교 행렬, 직교 변환

(2017-05-10)
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2. 정방 행렬
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4. 전치 행렬
5. 대각 행렬
6. 직교 행렬
7. 대칭 행렬
8. 복소수 행렬
9. 계수 행렬
10. 역 행렬
11. 가역 행렬
12. 특이 행렬
13. 치환 행렬

     
1. 직교 행렬 (Orthogonal Matrix)정방행렬 A 가 `전치행렬 AT` 과 `역행렬 A-1` 이 동일한 경우
     - 즉,  AT = A-1 또는 A AT = AT A = I 

  ※ 직교 행렬 例)
     

  ※ 일반적으로, 
     - 역행렬은 많은 계산량이 필요하나, 전치행렬은 계산량이 적게 소모되어, 이를 응용 가능


2. 직교행렬 성질직교행렬 A를 곱해도 내적이 변하지 않음
     -  < A x, A y > = < x, y >

  ㅇ 직교행렬 A를 곱해도 벡터의 크기는 변하지 않음
     -  ∥A x∥= ∥x∥

  ㅇ 직교행렬의 열벡터들이 Rn 정규직교 기저를 이룸


3. 직교 변환 (Orthogonal Transformation)직교 변환
     - A가 직교행렬일 때의 행렬변환으로써 표현 가능
        . 즉, T(u) = A u직교변환 특징
     - 직교변환은 ,거리,각도를 보존함
       강체가 모양을 보존하듯이, 직교변환을 강체운동(Rigid Motion)이라고도 함


[ 행렬 종류 ]1. 행렬의 종류  2. 정방 행렬  3. 삼각 행렬  4. 전치 행렬  5. 대각 행렬  6. 직교 행렬  7. 대칭 행렬  8. 복소수 행렬  9. 계수 행렬  10. 역 행렬  11. 가역 행렬  12. 특이 행렬  13. 치환 행렬  

 
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