Mapping, Morphism   매핑, 맵핑, 사상 (Mapping), 사상 (寫像)

(2016-12-27)

사상 , 사상

1. 매핑,사상(寫像) (Mapping)

  ㅇ 두 집합의 원소들 간의 대응관계

  ※ 수학적으로는 함수와 비슷하나, 함수보다는 더 일반적인 개념으로 봄
     - 함수는 오직 하나뿐인 원소와 대응되는 관계임 (즉, 일대일,다대일에 한정)


2. 매핑의 종류

  ㅇ 일대일 매핑 (one-to-one mapping)  : 원소 하나에 다른 원소 하나가 대응
  ㅇ 일대다 매핑 (one-to-many mapping) : 원소 하나에 여러 다른 원소들이 대응
  ㅇ 다대일 매핑 (many-to-one mapping) : 여러 원소들에 원소 하나가 대응
  ㅇ 다대다 매핑 (many-to-many mapping): 여러 원소들에 여러 다른 원소들이 대응
     정의역,치역,공역 참조 
        

3. `사상(Mapping)`, `함수(Function)`, `변환(Transformation)` 

  ※ ☞ 함수 사상 변환 참조
     - 세 용어 모두 사실상 같은 의미를 갖음
        . 수학 각 분야에서 관례적으로 세 용어를 각각 선호하며 사용하고 있음


4. 분야별 매핑의 의미

  ㅇ [코드(부호)화]  
     - 부호어(코드어,Codeword)로 불리우는 코드벡터로 사상(寫像)
        . 즉, 주어진 응용에 적합토록 코드(부호)의 속성 및 효율적인 코드로 변환시킴

     - 부호화(Encoding)를 수학적 관점에서는 `매핑(Mapping)` 이라고 말함

  ㅇ [ 전송방식 / 동기식 다중화 분야 ] 
     * ☞ `동기식다중화 매핑` 참조
        . 서로 다른 계위체계 신호 간의 적응 과정
           .. 다중화시에 다른 신호계위 체계(PDH, SDH, OTH 등)를 갖는  낮은 계위체계의 
              하위 종속신호를  다른 계위체계의 상위 신호에 적응하여 맞추는 과정을 의미

  ㅇ [ 컴퓨터 그래픽스 분야 ]  매핑(寫像)
     - 컴퓨터 그래픽스에서 한 좌표계에서 다른 좌표계로 데이터를 이동시키는 행위


[함수]1. 함수(Function)  2. 정의역/치역/공역  3. 함수 종류  4. 함수/사상/변환  5. 사상(Mapping)  6. 변환(Transformation)  7. 단사/전사/전단사 함수  8. 역 함수  9. 다변수 함수  
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