Set of Residues, Residue Class, Factor System   잉여류, 잉여계

(2013-11-02)
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 > 나눗셈(가분성) 1. 약수,배수
2. 나눗셈 관계식
3. 잉여류,잉여계

     
1. 잉여류(Set of Residues, Residue Class, 剩餘類)  Mr

  ㅇ 각각의 모든 정수를 양의 정수 m 로 나누었을 때, 나머지가 r 이 되는 수들의 종류
     - 즉, M0,M1,M2,...,Mr-1 
        . 例) 각각의 모든 정수를 3으로 나누었을 때,
           .. M0 = {0,3,6,9,...}  = { 3n | n∈Z }   = {나머지가 0 인 수}
           .. M1 = {1,4,7,10,...} = { 3n+1 | n∈Z } = {나머지가 1 인 수}
           .. M2 = {2,5,8,11,...} = { 3n+2 | n∈Z } = {나머지가 2 인 수}

  ㅇ `법 m에 관한 잉여류(Residue Classes Modulo m)` 
     또는, `m을 법으로하는 합동에 대한 동치류` 라고도 함


2. 잉여계(Factor System, 剩餘系)  Rm

  ㅇ 각 잉여류에서 임의로 하나씩 취해 만든 집합
     - 例) 각각의 모든 정수를 3으로 나누었을 때의 잉여계에서,
        . R3 = {0,1,2} 또는 {3,1,5} 등

  ㅇ `법 m에 관한 완전잉여계(Complete System of Residues Modulo m)` 라고도함


[ 나눗셈(가분성) ]1. 약수,배수  2. 나눗셈 관계식  3. 잉여류,잉여계  

 
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