Set of Residues, Residue Class, Factor System   잉여류, 잉여계

(2017-09-25)
1. 잉여류(Set of Residues, Residue Class, 剩餘類)  Mr

  ㅇ 각각의 모든 정수를 양의 정수 m 로 나누었을 때, 
     - 나머지가 r 이 되는 수들의 종류
     - 즉, 나머지가 같게 되는 정수들의 집합

  ㅇ M0,M1,M2,...,Mn-1 
     - 例) 각각의 모든 정수를 3으로 나누었을 때,
        . M0 = {0,3,6,9,...}  = { 3m | m∈Z }   = {나머지가 0 인 수}
        . M1 = {1,4,7,10,...} = { 3m+1 | m∈Z } = {나머지가 1 인 수}
        . M2 = {2,5,8,11,...} = { 3m+2 | m∈Z } = {나머지가 2 인 수}

     - 이들 각 집합을 잉여류(Residue Class) 라고 하며,
     - 이들 각 집합은 모든 정수의 집합분할(Partition) 하게 됨

  ㅇ `법 n에 관한 잉여류(Residue Classes Modulo m)` 
     또는, `n을 법으로하는 합동에 대한 동치류` 라고도 함


2. 잉여계(Factor System, 剩餘系)  Rm

  ㅇ 각 잉여류에서 임의의 정수를 하나씩 취해 만든 집합

     - 例) 각각의 모든 정수를 3으로 나누었을 때의 잉여계(M0,M1,M2)에서,
        . R3 = {0,1,2} 또는 {3,1,5} 등

  ㅇ 이를 `법 m에 관한 완전잉여계(Complete System of Residues Modulo m)` 라고도함


[나눗셈(가분성)] 1. 약수,배수 2. 나눗셈 관계식 3. 잉여류,잉여계
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