Divisor, Multiple   약수, 배수

(2013-11-07)
1. 약수(Divisor) 또는 인수(Factor)

  ㅇ 어떤 정수를 나눌 수 있는 영이 아닌 정수


2. 약수 및 배수의 표현

  ㅇ 두 정수 a,b에 대해, b = c a 인 정수 c가 존재하면, `a | b`로 표기
     - `b가 a로 나뉨 (나머지 0)`
        . a :  b의 약수(Divisor,Factor)
        . b :  a의 배수(Multiple)
     - 例) 


3. 약수의 주요 성질

  ㅇ  1,-1                : 모든 정수의 약수  
     -  例) 5 x 1 = 5  (1 | 5),  4 x 1 = 4  (1 | 4)
  ㅇ  0                   : 0 이 아닌 모든 정수의 배수
     -  例) 5 x 0 = 0  (5 | 0),  4 x 0 = 0  (4 | 0)
  ㅇ  n | n               : 같은 수는 약수
  ㅇ  n | (-n), (-n) | n  : 같은 수의 음수도 약수


4. 약수의 주요 정리(공식)

  ㅇ  a | b 이고 a | c 이면,  a | (b + c)
  ㅇ  a | b 이고 b | c 이면,  a | c
  ㅇ  a | b 이면,             a | b c (c는 상수)
  ㅇ  a | b 이고 a | c 이면,  a | (m b + n c) 


5. 약수,배수 관련 참고사항소수(素數)(Prime Number)             :  약수가 1과 자신 뿐인 정수 p  (단, 1 < p)
  ㅇ 공약수(Common Divisor)               :  여러 정수를 동시에 나눌 수 있는 정수
  ㅇ 최대공약수 (Greatest Common Divisor) : 공약수 중 가장 큰 정수
  ㅇ 최소공배수 (Least Common Multipler)  : 모두의 배수가 되는 최소의 자연수


[나눗셈(가분성)]1. 약수,배수  2. 나눗셈 관계식  3. 잉여류,잉여계  
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