Counting, Counting Technique, Number of Cases   셈 법, 계수(計數), 경우의 수

(2016-07-31)

Sum Rule, 합 법칙, Multiplication Rule, 곱 법칙, 곱 규칙, Multiplication Principle, 곱셈 원리

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3. 짝수,홀수,패리티

수의 구분
셈법(Counting)
나눗셈(가분성)
디오판투스 방정식
소수,최대공약수
합동
 > 셈법(Counting) 1. 셈법
2. 순열,조합
3. 이항/다항 정리
4. 비둘기집 원리

     
1. 셈(Counting), 셈 법/세는 법(Counting Technique)

  ㅇ 수(경우의 수)를 세는 방법

  ㅇ [응용]  
     - 컴퓨터 알고리즘 시간복잡도  : 알고리즘에 사용된 연산의 개수를 셈
     - 확률실험 경우의 수를 세기   : 확률 계산의 기초가 됨 
     - 시간 관련 계수 장치         : 타이머, 카운터 등

  ※ 수를 셈하는 방법과 관련된 주요 관련사항
     - ☞ 순열(Permutation), 조합(Combination), 이항계수, 다항계수 참조


2. 셈(덧셈,곱셈)의 성질

  ㅇ 덧셈 : 하나씩 세는 것
  ㅇ 곱셈 : 똑같은 덧셈이 몇 번인가를 세는 것 

  ※ 덧셈 및 곱셈은 자연수 집합에 대해 닫혀있음(Closure) 
     - 단, 뺄셈 및 나눗셈은 자연수 집합에 대해 닫혀있지 않음


3. 셈(덧셈,곱셈)의 규칙

  ㅇ 덧셈 원리/덧셈 규칙/합의 법칙 (Addition Principle,Addition Rule)
     - 수를 세어야하는 원소들이 서로소(Disjoint,X∩Y=0) 또는 상호배반적부분집합으로
       나누어질 때, 각 부분집합의 원소의 갯수를 합하면 전체가됨
        . 즉,   nz = nx + ny

  ㅇ 곱셈 원리/곱셈 규칙/곱의 법칙 (Multiplication Principle,Multiplication Rule)
     - 각 사건에서의 발생 가능한 경우의 수 ni를 모두 곱하면 전체 경우의 수와 같아짐
       . 즉,   n = n1 x n2 x ... x nt
       . 例) n개 비트로 표현 가능한 총 경우의 수 : 2 x 2 x ... x (n번째 2) = 2n


4. 경우의 수(Number of Cases,境遇一數) 이란?
  
  ㅇ 시행(trial)을 통해 일어날 수 있는 확률적 사건(event)의 가짓수


[ 셈법(Counting) ]1. 셈법  2. 순열,조합  3. 이항/다항 정리  4. 비둘기집 원리  

 
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