Rational Number, Irrational Number, Rational Function, Irrational Function   유리수, 무리수, 유리 함수, 무리 함수

(2016-09-08)
1. 유리수, 무리수

  ㅇ 유리수 (Rational Number)  ℚ =  { p/q | p,q ∈ ℤ, q≠0 }
     - 두 정수의 비(比) 즉, 분수(分數)로 나타낼 수 있는 수
        . (분모가 0 이 아닌 분수 형태로 표현될 수 있는 수)

     - 실수(實數)정수(整數)분수(分數)를 합친 것
        . (단, 0으로 나누는 것은 제외)

     - 유리수 성질
        . 유리수의 4칙 연산(0으로 나누는 것은 제외) 결과도 또한 유리수가 됨 (닫힘성)

  ㅇ 무리수 (Irrational Number)
     - 두 정수의 비(比, 분수)로 나타낼 수 없는 수
        . 분자와 분모가 정수로 이뤄진 유리수로 나타낼수 없는 수
           .. 例) 원주율 파이(π = 3.14...), 자연로그의 밑(e = 2.71828...), 
                  부진근수(Radical Number,n√a,거듭제곱근으로 나타나는 수)  등

     - 실수(實數) 중 유리수가 아닌 수

     - 무리수 계산 규칙
        . 무리수 끼리의 덧셈,뺄셈은, 하나의 근호(√)에 들어갈 수 없음
        . 무리수 끼리의 곱셈은, 하나의 근호(√)에 들어갈 수 있음
        . 무리수 끼리의 나눗셈은, 분모의 유리화에 의해 취해짐

  ※ 즉, 유리수는 분수로 표시 가능하나, 무리수는 분수로 표시 불가능
  

2. 유리 함수, 무리 함수

  ㅇ 유리 함수 (Rational Function)
     - 두 다항식 p(x),q(x)의 比(즉,분수식)로 나타낼 수 있는 함수 
        . 즉, y = f(x) = p(x)/q(x)
     - 유리 함수에는 다항식 함수분수 함수가 포함됨
     - 미지 변수의 유리식으로 표시되어지는 함수

  ㅇ 무리 함수 (Irrational Function)
     - 두 다항식의 비로 나타낼 수 없는 함수
     - 미지 변수의 무리식으로 표시되어지는 함수
        . 例) y = 1 + 2 / (3√(x³- 2x) )


[수의 구분] 1. 수 구분 2. 수 체계 3. 정수(整數) 4. 유리수,무리수 5. 실수(實數) 6. 복소수 7. 자연수
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