Integer Ring   정수 환

(2013-11-05)
1. 정수 환(Ring)

  *  정수(整數) 집합 Z에서 덧셈 + 과 곱셈 ·연산이 정의되는 대수구조
     - ( Z, +, · )

  ㅇ 닫힘 특성
     - 두 정수의 합과 곱의 결과는 항상 정수 환의 원소가 됨

  ㅇ 합과 곱의 결합법칙 성립
     - a,b,c∈Z에 대해, a+(b+c)=(a+b)+c 및 a·(b·c)=(a·b)·c

  ㅇ 덧셈 항등원 0 존재
     - 모든 정수 원소 a∈Zm에 대해, a + 0 ≡ a mod m 

  ㅇ 덧셈 역원 -a 존재
     - 즉, a + (-a) ≡ 0 mod m

  ㅇ 곱셈 항등원 1 존재 
     - 즉, a·1 ≡ a mod m

  ㅇ 곱셈 역원이 특정 원소에 만 존재
     - 특정 원소 a에 대해선 만, a·a-1 ≡ 1 mod m


[환(Ring)]1. 환(Ring)  2. 정수 환  3. 다항식 환  
  1.   기술공통
  2.   기초과학
        1. 과학
    1.   수학
      1.   기초수학
      2.   집합,논리
      3.   정수론(수론)
      4.   해석학(미적분 등)
      5.   대수학
            1. 대수학
        1.   기초대수학
        2.   선형대수학
        3.   추상대수학
              1. 대수 구조
              2. 군(Group)
              3. 환(Ring)
              4. 체(Field)
          1.   연산
          2.   군(Group)
          3.   환(Ring)
            1.   1. 환(Ring)
                2. 정수 환
                3. 다항식 환
          4.   체(Field)
      6.   확률/통계
      7.   수치해법
    2.   물리/화학
    3.   지구,천체 과학
    4.   생명과학
  3.   파동/광학/음향
  4.   방송/멀티미디어/정보이론
  5.   전자/전기/제어
  6.   통신/네트워킹
  7.   정보기술(IT)
  8.   기계/재료/공업일반
  9.   표준/계측/품질
  10.   기술경영

 
        최근수정     모바일웹     참고문헌