Curve   곡선

(2017-07-19)

Curve Length, 곡선 길이, Arc Length, 호 길이

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미분
적분
직선,곡선,곡면
미분적분 응용
 > 직선,곡선,곡면 1. 직선
2. 곡선
3. 곡면
4. 매개변수 곡선/방정식
5. 원뿔곡선
6. 타원
7. 쌍곡선
8. 이심률
9. 곡률
10. 편평률
11. 사이클로이드

     
1. 곡선 (Curve)

  ㅇ 점이 평면이나 공간을 연속으로 움직일 때 나타나는 선
     - 대부분, 매개화된 곡선으로 나타냄

  ㅇ 구분 
     - 평면 곡선 (2차원)
     - 공간 곡선 (3차원)


2. 곡선의 표현도형적 표현  : 두 입체 도형이 교차하면 나타나는 교차선으로 표현 가능

  ㅇ 방정식 표현 
     - 매개변수 방정식 : 2개 방정식으로 된 매개화된 곡선에 의해 표현 가능
        . x = x(t), y = y(t)   (a ≤ t ≤ b)
     - 벡터 방정식
        . r(t) = x(t) i + y(t) j


3. 곡선(호)의 길이

  ㅇ 곡선에 내접하는 작은 선분의 길이의 합으로 근사시켜 구해짐

  ㅇ 통상적인 일변수 곡선 y = f(x) 에서 곡선의 길이
       

  ㅇ 좀더 복잡한 곡선을 나타내는 매개변수 곡선 f(t) = < g(t), h(t) > 에서,
     - 즉, x = g(t), y = h(t) 에서 곡선의 길이
       

  ※ ☞ 선 적분 참조


4. 3 차원 거리 공식

  ㅇ 점 P1(x1,y1,z1)과 P2(x2,y2,z3) 간의 거리
       
     - n 차원 거리 공식 ☞ 유클리드 거리 참조


[ 직선,곡선,곡면 ]1. 직선  2. 곡선  3. 곡면  4. 매개변수 곡선/방정식  5. 원뿔곡선  6. 타원  7. 쌍곡선  8. 이심률  9. 곡률  10. 편평률  11. 사이클로이드  

 
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