Conic Section   원뿔 곡선, 원추 곡선

(2017-02-14)

Quadratic Curve, 2차 곡선, CurveParabola, 포물선

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미분
적분
곡선 표현
미분적분 응용
 > 곡선 표현 1. 매개변수 방정식
2. 곡선 길이
3. 극 좌표계
4. 원뿔곡선
5. 타원
6. 쌍곡선
7. 이심률
8. 곡률
9. 편평률

     
1. 원뿔/원추,모선,축,원점 이란?

  ㅇ 두 직선 중 한 직선을 고정하고 다른 직선을 교차점 주위로 회전시키면,
     - 그 교차 회전점을 원점(origin)
     - 고정된 직선을 축(axis,shaft)
     - 회전된 직선을 모선(generator,ruling)
     - 모선(직선)에 의해 그려진 면을 곡면(surface)
     - 회전면을 원뿔(cone) 이라고 함


2. 원뿔 곡선 (Conic Section)

  ㅇ 원뿔을 평면으로 잘랐을 때 생기는 곡선
      

  ㅇ 특징
     - 원점을 중심으로 한 이차 형식(Quadratic Form)
     - 원뿔곡선은, `2차 곡선(Quadratic Curve)` 이라고도 함
        . x,y에 관한 2차 방정식(Quadratic Equation)으로 표현 가능 
        . 2차 곡선은, 해석기하학에서 2차 방정식으로 표현되는 곡선을 총칭
     - x 또는 y의 일차 항이 없어서 원점이 움직이지 않음


3. 원뿔곡선의 종류

  ㅇ 포물선 (Parabola)
     - 평면 위의 고정된 초점과 고정된 직선(준선)으로부터 같은 거리에 있는 점들의 집합
       타원 (Ellipse)
     - 두개의 고정된 초점 F1,F2로부터의 거리의 합이 일정한 점들로 만들어지는 곡선
       쌍곡선 (Hyperbola)
     - 평면 위에서 2개의 고정된 초점 F1,F2로부터의 거리의 차가 일정한 점들로 만들어지는 곡선
       이심률 (Eccentricity) 참조


[ 곡선 표현 ]1. 매개변수 방정식  2. 곡선 길이  3. 극 좌표계  4. 원뿔곡선  5. 타원  6. 쌍곡선  7. 이심률  8. 곡률  9. 편평률  

 
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