Curvature, Radius of Curvature   곡률, 곡률반경

(2015-02-14)
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극한,연속,기울기
미분
적분
곡선 표현
미분적분 응용
 > 곡선 표현 1. 매개변수 방정식
2. 곡선 길이
3. 극 좌표계
4. 원뿔곡선
5. 타원
6. 쌍곡선
7. 이심률
8. 곡률
9. 편평률

     
1. 곡률(Curvature) 및 곡률반경(Radius of Curvature)

  ㅇ 곡률 K = 원 반지름 또는 곡률반경의 역수 = 1/r  
     - 휘어진 정도
       
        . 작은 원 형태일수록 곡률은 커짐, 큰 원 형태일수록 곡률은 작아짐
        . 양(+)의 곡률 : 볼록한 면(convex)  =>  `)`
        . 음(-)의 곡률 : 오목한 면(concave) =>  `(`

  ㅇ 곡률 반경 r = 곡률의 역수 = 1/K
     - 곡선이 원(곡률원) 일 때의 그 반지름을 말함


2. [미분 기하학]  곡률 정의

  ㅇ 굴곡있는 곡선 상의 한 점에서 곡률 정의
     
     - Δθ : 두 인접 점 간의 접선각의 변화량
     - Δs : 두 인접 점 간의 호의 길이

  ㅇ 복잡한 곡률 계산에 대한 간편식 (극좌표)
     기울기(곡선길이방향의 1차 도함수)가 얼마나 빨리 변화하는가를 나타내는 변화율
     - 곡선을 따라 변화하는 단위길이당 변화율 즉, 2차 도함수


3. 곡률 응용

  ㅇ [케이블]  허용 반경  ☞ 케이블 곡률반경 참조

  ㅇ [렌즈]  파면 곡률 단위 또는 버전스 단위
     -  [m-1] 또는 디옵터 [D] 또는 [Dptr]  ☞ 버전스(Vergence) 참조


[ 곡선 표현 ]1. 매개변수 방정식  2. 곡선 길이  3. 극 좌표계  4. 원뿔곡선  5. 타원  6. 쌍곡선  7. 이심률  8. 곡률  9. 편평률  

 
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