FIR   Finite Impulse Response, FIR Filter   FIR 필터, 유한 임펄스 응답 필터, FIR 시스템

(2018-02-14)
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1. FIR 필터 (Finite Impulse Response)디지털 필터 구분 중 하나

   ㅇ 입력 신호 열 중에서 유한 샘플(N개)에 일정한 계수를 곱하여 더한 합을 말함
        
      - 콘벌루션 합을 통한 유한 개의 곱셈기,덧셈기,기억소자(지연기)로 구성됨


2. FIR 필터 특징임펄스 응답이 유한 길이(finite length, 0 ≤ k ≤ N-1)를 갖음
     - 유한 구간에서 만 값을 갖음

  ㅇ 비 재귀적 구조(비순환 필터)
     - 순환적 구조가 아니므로 발진할 염려가 없음

  ㅇ 선형 위상 특성 제공 용이
     
  ㅇ 유한어장효과 작음
     - 유한 메모리 만 필요하므로 에러를 누적시키지 않음

  ㅇ 계수의 가변이 용이
     - 적응적 디지털 신호처리에 적합

  ㅇ 비교적 간단한 구조이나. 
     - 구현 복잡도는 IIR 시스템에 비해 큼

  ㅇ FIR 필터는, 이동평균 필터를 일반화시킨 가중 이동평균 필터로 봄
     - 이동평균 필터 例)   y[n] = 1/2 x[n] + 1/2 x[n-1]


3. FIR 필터 표현차분방정식 표현
     
     - bk : 피드포워드 계수
     - 필터 차수 : M (최고차 지연 항의 차수)
     - 필터 길이 : M + 1

  ㅇ 전달함수 표현
     
     - 항상 지연 항들의 다항식 표현


4. FIR 설계 방법주파수영역 : 창함수법, 주파수샘플링법 등 

  ㅇ 시간영역 : 임펄스응답을 FIR 디지털필터 계수에 대응시키는 방법


5. FIR 필터 구현 구조전달함수 표현   → 종속형, 위상변수형, 선형위상형, 주파수샘플링형 등으로 구현

  ㅇ 차분방정식 표현 → 직접형으로 구현
     - 주어진 차분방정식 형태 그대로 구현

  ㅇ 임펄스응답 표현 → 고속 컨볼루션 계산으로 구현


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