Null Space, Solution Space   영 공간, 해 공간

(2017-11-08)

널 공간

1. 영 공간(Null Space), 해 공간(Solution Space)선형변환 A x = 0 을 만족하는 x (즉, 모든 해의 집합)

     -  A x = 0 : 행렬방정식 또는 선형연립방정식
     -  A : 시스템 행렬
     -  x : 변수 벡터
     -  0 : 영 벡터

  ㅇ 영 공간의 표기 :  Null ( A ) 또는 Nul A = { x : x ∈ Rn, A x = 0 }


2. 영 공간에 대한 등가적인 여러 표현들

  ㅇ  `Nul A`
  ㅇ  `m x n 행렬 A 의 영공간`
  ㅇ  `A x = 0 을 만족하는 모든 해 집합`
  ㅇ  `{ x : x ∈ Rn, A x = 0 }`
  ㅇ  `선형변환 에 의해 Rm영 벡터로 보내지는 Rn의 모든 벡터 x집합`

        

  ㅇ 한편, 
     - 영 공간을, 일반화된 선형변환에서는 커널(Kernel) 이라고도 함


[벡터 부분공간] 1. 부분 공간 2. 영 공간(해 공간) 3. 행공간,열공간
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