Euclidean Norm, Euclidean Length, Euclidean Distance   유클리드 노름, 유클리드 길이, 유클리드 거리

(2017-06-20)

Distance Function, 거리 함수

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 > 벡터의 크기,각도,거리,직교,투영 1. 내적
2. 노름,거리
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4. 투영
5. 유클리드 거리
6. 직교
7. 슈바르츠 부등식

     
1. [길이의 개념]  유클리드 노름(Euclidean Norm) = 유클리드 길이(Euclidean Length)n차원 공간 Rn 에서 원점에서 임의 점까지의 거리 또는 벡터의 크기(길이)

  ㅇ 자기 자신과의 내적에 의해 구해짐
     - 즉,  ∥x∥ = (x·x)1/2 = (x12+x22+...+xn2)1/2


2. [거리의 개념]  유클리드 거리 (Euclidean Distance) =  차이점/부동성(不同性) (Dissimilarity)n차원 공간 Rn 에서 두 벡터 또는 함수/신호 간의 거리(차이점)   ↔  닮음, 닮음의 정도(상관성)
     


3. [거리의 계산]  거리 함수 (Distance Function)               ☞ [부호화] 해밍 거리 참조집합 X 위에서 아래와 같은 성질들을 만족하는 계량(Metric)적인 함수, d : X × X → [0,∞)
     -  x = y 이면, d(x,x) = 0     (동치 관계)
     -  xy 이면, d(x,y) > 0    (Positiveness)
     -  d(x,y) = d(y,x)            (교환법칙 성립)
     -  d(x,y) ≤ d(x,z) + d(z,y)    ☞ 삼각부등식 참조

  ㅇ 例) 두 벡터 간의 거리를 산출해내는 함수 : d(x,y) = ∥x - y

  ㅇ 거리 공간 (Metric Space)
     - 거리 함수가 정해져 있는 집합을 거리 공간이라고 함
        . 계량화를 가능케하는 수학적 공간


[ 벡터의 크기,각도,거리,직교,투영 ]1. 내적  2. 노름,거리  3. 외적  4. 투영  5. 유클리드 거리  6. 직교  7. 슈바르츠 부등식  

 
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