Binomial Distribution, Binomial Random Variable   이항 분포, 이항 확률분포, 이항 랜덤변수, 이항 확률변수

(2014-06-25)
1. 이항 분포 (Binomial Distribution)

  ㅇ 연속적인 베르누이시행으로부터 생성되는 확률분포
     - 남/여 또는 성공/실패와 같이 2개의 가능한 결과 만을 갖는 확률변수(랜덤변수)로써
       만들어지는 확률분포


2. 타 분포와의 비교

  ※ (베르누이시행과 관련된 여러 분포 비교)

     - 베르누이분포 : X ~ B(1,p)      (1번 베르누이 시행의 성공 확률분포)
     - 이항분포     : X ~ B(n,p)      (n번 베르누이 시행의 성공 확률분포, 
                                       n=1일 때 베르누이분포와 같아짐)
     - 기하분포     : X ~ Geo(p)      (처음 성공할 때까지의 베르누이 시행횟수 분포)
     - 파스칼분포   : X ~ NB(k,p)     (k번째 성공할 때까지의 베르누이 시행횟수 분포) 


3. 이항분포 표기 

  ㅇ 표기 : X ~ B(n,p) 
     - 모수가 n,p인 이항분포
        . n :  베르누이 시행 횟수,  p : 성공율
        . X : 확률변수 (성공율 p인 베르누이 시행을 n번 반복할 때 성공횟수)


4. 이항분포 특징확률질량함수
     
     -  n 시행횟수, x 성공횟수, p 성공확률, (1-p) 실패확률
     
     *  이항계수
         기대값
     분산
     


5. 이항분포 例) 표본공간 S = {0,1}인 3번 시행에서 1번 실패(0), 2번 성공(1)하는 사건의 확률은?
     - 관측 가능 수열으로 경우의 수는 3개 : 
     - 성공확률 : p = 1/2, 실패확률 : (1-p) = 1/2 

     - 이항분포 : X(x=2) ~ B(n=3,p=1/2)
     - 따라서, 


6. 이항분포 확률실험 例)

  ㅇ 이항분포를 보이는 확률실험 例) 
     


7. 이항분포 통신분야 例) 

  ㅇ 길이 n 비트 열을 비트오류확률 p 인 채널을 통해 전송할 때, 
     - 수신된 비트 중에 비트 오류 발생 수 (x) 를 이항분포로 나타낼 수 있음


[이산확률분포] 1. 이산확률분포 요약 2. 이산 균등분포 3. 베르누이 분포 4. 이항 분포 5. 음 이항 분포 6. 기하 분포 7. 초기하 분포 8. 포아송 분포 9. 다항 분포
  1.   기술공통
  2.   기초과학
        1. 과학
    1.   수학
      1.   기초수학
      2.   집합,논리
      3.   정수론(수론)
      4.   해석학(미적분 등)
      5.   대수학
      6.   확률/통계
        1.   확률(기초일반)
        2.   확률공간
        3.   통계량
        4.   확률 모형,분포
              1. 랜덤성
              2. 확률 분포
              3. 확률 변수
          1.   확률 함수
          2.   이산확률분포
            1.   1. 이산확률분포 요약
                2. 이산 균등분포
                3. 베르누이 분포
                4. 이항 분포
                5. 음 이항 분포
                6. 기하 분포
                7. 초기하 분포
                8. 포아송 분포
                9. 다항 분포
          3.   연속확률분포
          4.   정규분포
        5.   확률 변수
        6.   확률 과정
        7.   통계학
      7.   수치해법
    2.   물리/화학
    3.   지구,천체 과학
    4.   생명과학
  3.   파동/광학/음향
  4.   방송/멀티미디어/정보이론
  5.   전자/전기/제어
  6.   통신/네트워킹
  7.   정보기술(IT)
  8.   기계/재료/공업일반
  9.   표준/계측/품질
  10.   기술경영

 
        최근수정     모바일웹     참고문헌