Derivative, Derived Function, Derivative of a Function, Antiderivative   도함수, 역 도함수

(2017-02-24)

미분계수

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미분
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 > 미분 1. 미분,미분가능,변화율
2. 도함수
3. 미분공식
4. 해석적
5. 라이프니츠 법칙

다변수함수 미분
     
1. 함수미분 = 도함수(導函數) = 미분계수(微分係數)

  ㅇ 도함수(derived function,derivative of a function), 
     미분계수(defferential coeffcient) 이란?

     - 어떤 함수 f를 미분하여 만들어진 함수
       

     - 도함수의 여러 다른 표기
       

     - 어떤 점 a에서의 도함수(미분계수) 
        . 즉, Δx→0,x→a로 접근할 때 (극한에서) : 
           .. 이는 곡선 상의 점 a에서 접선기울기

  ㅇ `미분한다` (differentiate) 라 함은?
     - 어떤 함수의 도함수를 구하는 것
        . 함수의 변화율(독립변수에 대한 종속변수변화율,rate of change)을 계산해내는 것


2. 2차 도함수 = 1차 도함수의 도함수 = 곡률기울기가 얼마나 빨리 변하는가를 나타냄
     - 곡선을 따라 변화하는 단위길이당 변화율(2차 도함수)

  ※ ☞ 곡률(Curvature) 참조


3. 역 도함수 (antiderivative)  =  부정적분

  ㅇ 함수 f가 어떤 함수 F의 도함수가 되는 것
     - 즉, F´(x) = f(x) 일 때, f의 역도함수는 F(x)가 됨 
        . f의 역도함수 = F(x) 
        . f의 일반 역도함수 :  F(x) + C
           .. C는 적분상수


4. 미분 규칙

  ※ ☞ 미분 공식 참조


[ 미분 ]1. 미분,미분가능,변화율  2. 도함수  3. 미분공식  4. 해석적  5. 라이프니츠 법칙  
      [다변수함수 미분]

 
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