원운동 벡터 표현

(2017-02-19)

평면 등속 원운동 벡터

기초과학 1. 과학

수학
물리/화학
지구,천체 과학
생명과학
 > 수학기초수학
집합,논리
정수론(수론)
해석학(미적분 등)
대수학
확률/통계
수치해법
 > 대수학 1. 대수학

기초대수학
선형대수학
추상대수학
 > 선형대수학 1. 선형대수

벡터
행렬
벡터 공간
고유값문제
선형변환
직교성,대각화
선형대수 수치방법
 > 벡터 1. 벡터

벡터-기초
벡터의 크기,각도,거리,직교,투영
벡터해석-벡터미적분
 > 벡터해석-벡터미적분 1. 벡터 함수
2. 벡터 함수 미분
3. 위치/속도/가속도 벡터
4. 원운동 벡터 표현
5. 주요 벡터공식

장(場) 관련 벡터연산
     
기초과학 1. 과학

수학
물리/화학
지구,천체 과학
생명과학
 > 물리/화학물리
화학
물리/화학(기타일반)
 > 물리기초 물리량,차원
보존 법칙
힘의 종류
운동학
일,에너지,운동량,충격량
원자구조/성질
양자 물리학
상대성이론
방사선물리
 > 운동학 1. 운동학
2. 운동
3. 질점
4. 변위,속력,속도
5. 가속도
6. 운동 방정식

원/각/선회 운동
포물선 운동
회전 운동
질점계 운동
 > 원/각/선회 운동 1. 원/각/선회 운동
2. 각변위,각속도,각가속도
3. 구심력,원심력
4. 경로 좌표계
5. 등속 원운동 벡터 표현
6. 기타 벡터 표현

     
1. 원운동 단위벡터 시간 미분(속도,가속도)  [극좌표계 기준]

  ㅇ 반경성분 미분
     

     - 반경성분(ur)을 갖지 않고, 원주성분(uθ) 만을 갖게됨
        . 이때의 방향은 원의 접선을 향함
     - 그 크기가 일명 각속도라고 하는 dθ/dt로 주어짐
        . 단, dθ/dt는 속도차원(Dimension)을 갖지 않음

  ㅇ 원주성분 미분
     

     - 원주성분(uθ)을 갖지 않고, 반경성분(ur) 만을 갖게됨
        . 이때의 방향은 원의 중심을 향함
     - 그 크기가 각속도 dθ/dt로 주어짐

  ※ 또는, 다음과 같이 그림으로부터 단위벡터 미분을 유추할 수 도 있음
     

     - 반경방향 벡터 미분 
       

     - 접선방향 벡터 미분
       


2. 원운동 속도벡터,가속도벡터  [극좌표계 기준]속도 벡터
     가속도 벡터
     구심 가속도
     
     - 반경성분 만을 갖음
     - 항상 원의 중심을 향함


[ 벡터해석-벡터미적분 ]1. 벡터 함수  2. 벡터 함수 미분  3. 위치/속도/가속도 벡터  4. 원운동 벡터 표현  5. 주요 벡터공식  
      [장(場) 관련 벡터연산]
[ 원/각/선회 운동 ]1. 원/각/선회 운동  2. 각변위,각속도,각가속도  3. 구심력,원심력  4. 경로 좌표계  5. 등속 원운동 벡터 표현  6. 기타 벡터 표현  

 
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