Position Vector Function, Velocity Vector Function, Tangential Vector Function, Acceleration Vector Function   위치 벡터 함수, 속도 벡터, 접선 벡터, 가속도 벡터

(2017-05-23)

Velocity Vector, Tangential Vector

1. 위치 벡터 함수 (Position Vector Function)위치 벡터
     - 원점 O에서 점 P에 이르는 벡터

  ㅇ 위치 벡터 함수
     - 시간에 따라 위치를 변화시킴으로써, 운동 물체의 경로 표현이 가능한 벡터 함수
       

     - 이때, 변수가 취하는 범위
        . 정의역 : 실수 값(Real Valued)   (시간이 취할 수 있는 범위)
        . 치역   : 벡터 값(Vector Valued) (시간에 따라 변할 수 있는 위치 벡터 범위)


2. 속도 벡터 함수(Velocity Vector Function) = 접선 벡터 함수(Tangential Vector Function)위치 벡터시간 미분 
     - 각 성분별로 시간 미분을 함

    

  ㅇ 이를 `속도 벡터(또는, 접선 벡터)` 라고도 함 

  ㅇ 속도 벡터 방향은, 운동 경로 곡선의 `접선 방향` 임
     - 이로써 운동 진행방향(즉, 접선방향) 및 그 크기를 알 수 있음


3. 가속도 벡터 함수 (Acceleration Vector Function)속도 벡터시간 미분 
      직선곡선 상의 가속도 비교
     - 직선 경로의 가속도 벡터는, `접선 가속도` 뿐 임
     - 곡선 경로의 가속도 벡터는, 두 성분으로 분해 가능
        . 즉, `접선 방향(접선 가속도)` 및 `법선 방향(법선 가속도)`으로 분해 가능

  ㅇ 곡선 운동에서 가속도 성분별 특징 
     - 접선 가속도는, 속도 벡터의 크기 만을 변화시킴
        . 즉, 속도 크기의 시간변화율
     - 법선 가속도는, 운동 방향 만을 변화시킴
        . 즉, 속도 방향의 시간변화율


[벡터해석-벡터미적분] 1. 벡터 함수 2. 벡터 함수 미분 3. 위치/속도/가속도 벡터 4. 원운동 벡터 표현 5. 주요 벡터공식
[장(場) 관련 벡터연산]
  1.   기술공통
  2.   기초과학
        1. 과학
    1.   수학
      1.   기초수학
      2.   집합,논리
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      4.   해석학(미적분 등)
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            1. 대수학
        1.   기초대수학
        2.   선형대수학
              1. 선형대수
          1.   벡터
                1. 벡터
            1.   벡터-기초
            2.   벡터의 크기,각도,거리,직교,투영
            3.   벡터해석-벡터미적분
                  1. 벡터 함수
                  2. 벡터 함수 미분
                  3. 위치/속도/가속도 벡터
                  4. 원운동 벡터 표현
                  5. 주요 벡터공식
              1.   장(場) 관련 벡터연산
          2.   행렬
          3.   벡터 공간
          4.   고유값문제
          5.   선형변환
          6.   직교성,대각화
          7.   선형대수 수치방법
        3.   추상대수학
      6.   확률/통계
      7.   수치해법
    2.   물리/화학
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    4.   생명과학
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