Helmhotz Equation   헬름홀츠 방정식

(2015-12-24)
기초과학 1. 과학

수학
물리/화학
지구,천체 과학
생명과학
 > 수학기초수학
집합,논리
정수론(수론)
해석학(미적분 등)
대수학
확률/통계
수치해법
 > 해석학(미적분 등) 1. 해석학

미분적분
미분방정식
 > 미분방정식미분방정식 기초
초기값문제,경계값문제
1계 미분방정식
2계(고계) 미분방정식
급수해법
편미분방정식
특수함수
 > 편미분방정식 1. 편 미분방정식
2. 파동 방정식
3. 헬름홀츠방정식
4. 포아송,라플라스 방정식

     
전자/전기/제어 1. 전기전자공학

디지털공학
신호 및 시스템
회로해석
전자기학
초고주파/RF 공학
반도체/물리전자공학
전자회로
전기공학
자동제어
전자공학(기타일반)
 > 전자기학 1. 전자기학
2. 수치 전자기학

정전계
정자계
전자계현상(시변장)
평면 전자파
 > 평면 전자파평면파 기초
평면파 매질 손실 고려
전자파 전력밀도
평면파 반사,투과
 > 평면파 기초 1. 평면파
2. 입사파
3. 파면
4. 횡파
5. 편파
6. 헬름홀츠 방정식

     
1. 헬름홀츠 방정식 (Helmhotz Equation) 또는 헬름홀츠 파동방정식파동 방정식에서 시간과는 독립적이게하고, 공간에 대한 풀이로 만 관련시킨 편 미분방정식

     - 가정
        . 시간에 대해서는 단순조화운동(simple harmonic)으로 가정 ☞ 시정현파계 참조

     - 방정식 표현
        . 시간 변수를 줄이고 공간 변수 만으로 표현 : 
           .. 여기서, 함수 F는 시간과는 무관한 공간 변수 만 관련된 함수
           .. 例) 정상상태 하의 정현파전계 Es, 자계 Hs 등

  ㅇ 보통 페이저를 이용하여 취급함

  ※ 헬름홀츠(Hermann von Helmholtz,1821~1894), 독일의 생리,물리학자


2. 헬름홀츠 방정식의 1차원 해 형태 시간 미 고려하면,
     

  ㅇ 한편, 시간 고려하면,
     


3. 맥스웰 표준 파동방정식공간변수 만에 의한 헬름홀츠방정식 표현 

   

  ㅇ 여기서, 전파상수 : 
     - 파동이 진행하며 만나는 매질을 특징짓는 특성量


[ 편미분방정식 ]1. 편 미분방정식  2. 파동 방정식  3. 헬름홀츠방정식  4. 포아송,라플라스 방정식  
[ 평면파 기초 ]1. 평면파  2. 입사파  3. 파면  4. 횡파  5. 편파  6. 헬름홀츠 방정식  

 
        최근수정     모바일웹     참고문헌