ANOVA   Analysis of Variance   분산 분석, 변량 분석

(2018-04-19)
1. 분산(Variance) 분석 

  ㅇ 집단 간 비교 분석을 위한 통계적 분석의 일종
     - 주로, 2 이상의 모집단에 대한 `비교 분석`,`차이 분석`을 함
     - 여기서,
        . 비교 분석 => 실험계획법에 의한 요인별 분석
        . 차이 분석 => 2 이상의 집단 간 모 평균의 차이분석

  ㅇ 의미
     - 표본 분산들을 분석함으로써, 모집단평균들에 대해서 동질성을 검정하는, 통계적 분석 
     - 모든 예측변수들이 질적변수인 경우의, 데이터 분석 방법
        . 범주화된 독립변수들의 질적인 차이(요인별 각기 다른 수준의 처리)가 ,
        . 양적으로 종속변수에 미치는 영향 분석


2. 분산분석 특징

  ㅇ 2 이상의 여러 모집단이 있을 경우, 실험 집단 간에,
     - 실험 결과 데이터가 `우연인가` 또는 `우연이 아닌가`를 판별/검정해주는 통계적 방법
        . 주로, 이들 모 평균 간에 차이가 있는지를 동시에 검정할 필요가 있을 때에 활용

  ㅇ 기본적으로 분산분석은,
     - 독립변수(실험요인,인자,Facotr) 차이에 따른 인과관계 효과를 분석하는데에 사용


3. 분산분석 종류독립변수(실험요인,인자,Factor)의 수에 따라
     - 일원 분산분석 (one-factor ANOVA)
     - 이원 분산분석 (two-factor ANOVA)
     - 다원 분산분석 (many-factor ANOVA)

  ㅇ 독립변수의 수준(Level)에 대한 데이터 개수에 따라
     - Balanced ANOVA
     - Unbalanced ANOVA


4. 분산분석 용어 및 의미

  ㅇ 그룹 : 군 또는 수준 이라고도 함
  ㅇ 요인 : 각 그룹을 구분하는 것
     - 요인/실험요인/인자/독립변수(Facotr) 이라고도 함

  ㅇ 그룹 간 편차 : (그룹 평균값) - (전체 평균값)
     - 그룹 평균의 분산. 즉, 요인 차이의 효과를 나타냄
  ㅇ 그룹 내 편차 : (각 데이터값) - (그룹 평균값)
     - 통계 오차 효과를 나타냄

  ㅇ 만일, 
     - 그룹 간 편차 > 그룹 내 편차 이면, => 요인 차이에 의한 효과가 있음 (유의성 있음)
     - 그룹 간 편차 < 그룹 내 편차 이면, => 결과는 우연

  ㅇ 데이터의 자유도
     - 그룹 간 편차자유도 : (그룹 수) -1
     - 그룹 내 편차자유도 : (그룹 수) x (그룹 내 데이터의 수 -1)


[통계적 분석] 1. 통계적 분석 2. 실험계획법 3. 분산분석 4. 수요예측 5. 주성분 분석
[회귀분석] [상관분석]
  1.   기술공통
  2.   기초과학
        1. 과학
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          1. 수학
      1.   기초수학
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              1. 통계학
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          3.   통계적 추론
          4.   통계적 분석
                1. 통계적 분석
                2. 실험계획법
                3. 분산분석
                4. 수요예측
                5. 주성분 분석
            1.   회귀분석
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