Median   중위수, 중앙값, 중앙치

(2017-12-02)
1. 중위수(중앙값)

  ㅇ 자료를 크기 순으로 배열했을 때 제일 가운데에 위치하는 값
     - 50 백분위수라고도 불리움

  ㅇ x~ = x(n+1)/2 (n이 홀수일 때)
        = ½(xn/2 + x(n/2)+1) (n이 짝수일 때)


2. 중위수 例)

  ㅇ 例 1) 1, 3, 5, 7, 9  =>  중앙값은 5 
     - 홀수개이므로, 앞에서 (n+1)/2=(3+1)/2=(6/2)=3 번째 값인 5 가 중앙값

  ㅇ 例 2) 1, 3, 7, 9  =>  중앙값은 5 
     - 짝수개이므로, ½ (3 + 7) = 5

  ㅇ 例 3) 3, 1, 4, 6, 5, 6, 7, 8  
     - 데이터를 크기순으로 정렬하면  =>  1, 3, 4, 5, 6, 6, 7, 8
        . 중앙이 5와 6 이므로 중앙값은 (5+6)/2 = 5.5


3. 중위수 관련 참고용어

  ㅇ 이상치(Outlier) 
     - 자료 중 전체 형태로부터 동떨어져있는 큰 잔차를 갖는 값들을 말함

     * 만일, 
        . 자료에 극단적인 이상치(Outlier)가 있을 때, 또는 자료의 분포가 비대칭적일 때에,
           .. 평균은 그 값에 영향을 받지만,
           .. 중위수는 이에 영향을 크게 받지 않음

  ㅇ 강건성(Robust,Robustness)
     - 이상치(Outlier)에 민감하지 않은 경향을 robust 하다고 함


[집중경향] 1. 기대값(Expectation) 2. 중앙값(Median) 3. 최빈값(Mode) 4. 평균(Mean)
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