Median   중위수, 중앙값, 중앙치

(2017-01-10)
기초과학 1. 과학

수학
물리/화학
지구,천체 과학
생명과학
 > 수학기초수학
집합,논리
정수론(수론)
해석학(미적분 등)
대수학
확률/통계
수치해법
 > 확률/통계확률(기초일반)
확률공간
통계량
확률 모형,분포
확률 변수
확률 과정
통계학
 > 통계량 1. 통계량
2. 중앙값(Median)
3. 최빈값(Mode)
4. 평균(Mean)
5. 기대값(Expectation)
6. 편차/변동/변동계수
7. 표준편차(Standard Deviation)
8. 분산(Variance)
9. 분위수
10. 모멘트(원점적률,중심적률)
11. 적률생성함수
12. 왜도
13. 첨도
14. 비율

     
1. 중위수(중앙값)

  ㅇ 자료를 크기 순으로 배열했을 때 제일 가운데에 위치하는 값
     - 50 백분위수라고도 불리움

  ㅇ x~ = x(n+1)/2 (n이 홀수일 때)
        = ½(xn/2 + xn/(2+1)) (n이 짝수일 때)


2. 중위수 例)

  ㅇ 例 1) 1, 3, 5, 7, 9  =>  중앙값은 5 
     - 홀수개이므로, 앞에서 (n+1)/2=(3+1)/2=(6/2)=3 번째 값인 5 가 중앙값

  ㅇ 例 2) 3, 1, 4, 6, 5, 6, 7, 8  
     - 데이터를 크기순으로 정렬하면  =>  1, 3, 4, 5, 6, 6, 7, 8
        . 중앙이 5와 6 이므로 중앙값은 (5+6)/2 = 5.5


3. 중위수 관련 참고용어

  ㅇ 이상치(Outlier) 
     - 자료 중 전체 형태로부터 동떨어져있는 큰 잔차를 갖는 값들을 말함

     * 만일, 
        . 자료에 극단적인 이상치(Outlier)가 있을 때, 또는 자료의 분포가 비대칭적일 때에,
           .. 평균은 그 값에 영향을 받지만,
           .. 중위수는 이에 영향을 크게 받지 않음

  ㅇ 강건성(Robust,Robustness)
     - 이상치(Outlier)에 민감하지 않은 경향을 robust 하다고 함


[ 통계량 ]1. 통계량  2. 중앙값(Median)  3. 최빈값(Mode)  4. 평균(Mean)  5. 기대값(Expectation)  6. 편차/변동/변동계수  7. 표준편차(Standard Deviation)  8. 분산(Variance)  9. 분위수  10. 모멘트(원점적률,중심적률)  11. 적률생성함수  12. 왜도  13. 첨도  14. 비율  

 
        최근수정     모바일웹     참고문헌