Priori Probability, Posteriori Probability   사전 확률, 선험적 확률, 사후 확률, 후험적 확률

(2017-01-31)
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 > 확률(기초일반) 1. 확률
2. 전체확률의 정리
3. 대수의 법칙
4. 중심극한의 정리
5. 베이즈 정리
6. 사전확률/사후확률
7. 자유도

     
1. 사전 확률, 선험적 확률 (Priori Probability)

  ㅇ 현재 가지고 있는 정보를 기초로하여 정해진 초기 확률
     - 실제 확률 실험 시행 전에 사건 발생에 대해 이미 가지고 있는 사전 지식
        . 이는 경험,직관 등에 의해 알게된(알 수 있는) 확률
2. 사후 확률, 후험적 확률 (Posteriori Probability)

  ㅇ 사건 발생 후에 그것이 어떤 원인으로부터 일어난 것이라고 생각되어지는 확률
     - 주어진 사전 확률에서 어떤 조건이 부과되었을 때 기대되는 값(확률)
        . 즉, 추가된 정보로부터 사전 정보를 새롭게 수정한 확률 
           .. 수정확률이라고도함
        . 특정 사상에 대해 주어진 사전확률을,
           .. 특정 사상과 관련지어 추가적인 정보로 수정/정제한 확률

  ㅇ 고정적인 확률값을 갖고 이미 알려지는 사전확률과는 달리, 
     - 사후확률은 발생된 사건 유형별로 확률값이 다르게 계산되어짐


3. 사후확률을 다른 확률 값으로 구하는 정리 = 베이즈 정리

  ㅇ 사후확률 P(A|B)을 사전확률 P(A),P(B) 및 조건부확률 P(B|A)로 표현할 수 있음
     -   P(A|B) = P(A,B) / P(B) = P(B|A) P(A) / P(B)
   
  ㅇ 사후확률(posterioi)을 다음과 같이,
     - 우도(likelihood,조건부확률), 사전확률(priori), 증거(evidence)에 의해 표현할 수 있음
       

        . ωi : 분류 범주/분류 영역/카테고리/클래스 등
        . x : 관측 벡터


[ 확률(기초일반) ]1. 확률  2. 전체확률의 정리  3. 대수의 법칙  4. 중심극한의 정리  5. 베이즈 정리  6. 사전확률/사후확률  7. 자유도  

 
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