LLN, WLLN, SLLN   Law of Large Numbers, Weak Law of Large Numbers, Strong Law of Large Numbers   대수의 법칙, 큰수의 법칙, 대수의 약법칙, 대수의 강법칙

(2012-08-25)
기초과학 1. 과학

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 > 확률(기초일반) 1. 확률
2. 전체확률의 정리
3. 대수의 법칙
4. 중심극한의 정리
5. 베이즈 정리
6. 사전확률/사후확률
7. 자유도

     
1. 대수의 법칙 (큰 수의 법칙)확률수렴에 관한 정리 중 하나로써,
     - 모집단에서 무작위로 뽑은 표본 평균표본 크기가 커질수록 전체 모집단 평균과
       가까울 가능성이 높다는 것을 말함

  ㅇ 확률수렴에 대한 통계적 의미
     - 표본의 크기가 커짐에 따라,
        . 표본 평균은 모 평균수렴 => `대수의 법칙`
        . 표본 평균확률분포정규분포수렴 => `중심극한의 정리`


2. 대수의 약 법칙, 대수의 강 법칙

  ㅇ 대수의 약 법칙 
     - 확률변수로된 무한 수열이 어떻게 수렴하는가를 보여줌
        . 서로 통계적 독립이고 동일한 분포를 갖는(iid) 일련의 확률변수 수열 중
          앞의 n 에 대한 평균확률변수 수열 전체의 평균의 차가 n 이 무한대에 접근할
          때 ε(임의의 양수) 보다 클 확률이 0 에 수렴함
     - 즉, 표본 평균기대값으로 수렴한다는 것을 말함
     - 독립적인 표본들의 산술평균표본의 갯수가 많아질수록 통계적 평균수렴

  ㅇ 대수의 강 법칙
     - ... (작성중) ...


[ 확률(기초일반) ]1. 확률  2. 전체확률의 정리  3. 대수의 법칙  4. 중심극한의 정리  5. 베이즈 정리  6. 사전확률/사후확률  7. 자유도  

 
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