Algebraic System, Algebraic Structure   대수 구조, 대수 체계, 대수적 구조, 대수적 체계

(2012-11-21)
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2. 군(Group)
3. 환(Ring)
4. 체(Field)

연산
군(Group)
환(Ring)
체(Field)
     
1. 대수적 체계/구조 (Algebraic System/Structure)대수적 체계/구조 (Algebraic System)
     - 원소의 집합연산을 함께 묶어낸 수학적 개념
        . 하나의 집합(Set) 위에 이항 연산(Binary Operation)이 정의되어있고,
        . 이 연산이 특정 공리계를 만족시킬 때,
        . 이러한 집합 및 그 집합 내 원소들에 적용되는 연산 및 그 구성 체계를
          모두 가리켜 대수적 체계라고 함

     * 어떤 대수적 체계 내에서 연산들이 불변인 성질을 규명하는 학문 ☞ 추상대수학대수적 구조 (Algebraic Structure)
     - 그러한 연산 관계를 갖는 집합은 `대수적 구조`를 가졌다고 말함


  ※ 대수적 구조를 갖는 집합 例 :  군(Group), 환(Ring), 체(Field), 벡터공간 등
     - 1개의 연산 만을 갖는 대수 구조 : 군(Group)
     - 2개의 연산을 갖는 대수 구조    : 환(Ring), 체(Field), 벡터공간


[ 추상대수학 ]1. 대수 구조  2. 군(Group)  3. 환(Ring)  4. 체(Field)  
      [연산] [군(Group)] [환(Ring)] [체(Field)]

 
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