CTFS   Fourier Series, Continuous Time Fourier Series   푸리에 급수, 연속시간 푸리에급수

(2014-10-31)
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10. 푸리에 급수
11. 수열 종류

     
전자/전기/제어 1. 전기전자공학

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 > 푸리에 변환 이론 1. 푸리에 표현
2. 시간 주파수 관계

푸리에변환 표현 종류
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 > 푸리에변환 표현 종류 1. CTFS(연속시간 푸리에급수)
2. CTFT(연속시간 푸리에변환)
3. DTFS(이산시간 푸리에급수)
4. DTFT(이산시간 푸리에변환)
5. DFT(이산푸리에변환)
6. FFT(고속푸리에변환)

     
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 > 푸리에 변환 이론 1. 푸리에 표현
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푸리에 급수
푸리에 변환 성질
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 > 푸리에 급수 1. CTFS(연속시간 푸리에 급수)
2. DTFS(이산시간 푸리에급수)
3. 푸리에급수 표현 예

     
1. 푸리에 급수 (Fourier Series)주기 신호를 서로다른 주파수정현파(또는 지수신호) 성분들의 합으로 표현한 것


2. 푸리에 급수 표현 특징정현파 성분들의 중첩 표현
     - 거의 대부분의 신호정현파(또는 지수신호) 성분들의 중첩으로 표현할 수 있음
        . 특히, 주기적인 신호일 경우에는, 기본주파수의 정수배로된 일련의 정현파들의 크기
          와 위상을 적절히 합성함으로써 표현 가능

     - 결국, 주기 신호들은 정현파신호(또는 복소지수신호)들의 무한 급수로 표현 가능

  ㅇ 주기 신호를 표현하는 기본적인 도구
     - 연속시간 주기신호 => 무한 개 길이의 푸리에급수 (연속시간 푸리에급수, CTFS)
        . 그 기본주파수의 정수배 주파수를 갖는 정현파들의 크기 및 위상을 적절히 조절하여
          무한개 더함으로써 합성이 가능

     - 이산시간 주기신호 => 유한 개 길이의 푸리에급수 (이산시간 푸리에급수, DTFS)
        . 유한 개 길이의 푸리에 급수로 표현이 가능

     - 한편, 비주기적인 신호의 경우에, 적분형식을 갖는 푸리에 변환으로 표현이 가능

  ㅇ 시간 신호주파수 응답 해석을 위한 응용 도구
     - 선형 회로(Linear Circuit)의 응답을 예견하는데 편리
        . 이를 주파수 응답(Frequency Response)의 개념으로  확장시킬 수 있음

     - 즉, 임의의 신호선형회로(선형시스템)를 통과할 때,
        . 푸리에 급수는 각각의 단일 주파수로된 정현파들의 중첩(중첩의 원리)으로
          그 응답을 유도할 수 있음


3. 주기신호의 푸리에 급수 전개

  ㅇ `연속시간 주기신호(T 주기)`에 대한 푸리에급수 전개 표현 (CTFS)
       
     - 연속시간 주기신호(T 주기)를 같은 주기를 갖는 수많은 고조파의 합으로 표현

  ㅇ `이산시간 주기신호(N 주기)`에 대한 푸리에급수 전개 표현 (DTFS)
       
     - 이산시간 주기신호(N 주기)를 N개의 고조파의 합으로 표현

  ㅇ 일반화 함수에 의한 푸리에급수 전개 표현
       


[ 수열,급수 ]1. 수열  2. 수열 관련 용어  3. 피보나치 수열  4. 급수  5. 급수 수렴  6. 급수 공식  7. 멱 급수  8. 멱급수 공식  9. 테일러 급수  10. 푸리에 급수  11. 수열 종류  
[ 푸리에변환 표현 종류 ]1. CTFS(연속시간 푸리에급수)  2. CTFT(연속시간 푸리에변환)  3. DTFS(이산시간 푸리에급수)  4. DTFT(이산시간 푸리에변환)  5. DFT(이산푸리에변환)  6. FFT(고속푸리에변환)  
[ 푸리에 급수 ]1. CTFS(연속시간 푸리에 급수)  2. DTFS(이산시간 푸리에급수)  3. 푸리에급수 표현 예  

 
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