Logic Expression   논리식

(2017-09-13)

논리 기호, 논리 부호, 논리 표식, iff

1. 논리식 (Logical Expression)

  ㅇ 서술문인 명제를 기호로 나타낸 것 
     - 복합 명제의 수학적 표현
        . 논리 규칙의 수식화

  ※ [참고] 집합 개념을 2치 논리 대수에 적용한 것에 대해서는, ☞ 부울대수 참조


2. 논리식 구성요소명제 문자(proposition letter)                   : p, q, r, ...
  ㅇ 논리 연산자/결합자(logical operator,connective) : ∧, ∨, ¬, →, ↔
  ㅇ 괄호(parentheses)                               : (, )


3. 논리 명제 간의 결합 (논리 연산자/결합자/연결사)

  ㅇ 또한,그리고 : ∧
     - `A∧B`는, `A이고 또한 B이다`

  ㅇ 혹은 : ∨
     - `A∨B`는, `A이거나 혹은 B이다`

  ㅇ 부정(Negation) : ¬ 
     - `¬A`는, `A가 아니다`

  ㅇ 함의(Implication) : → 
     - `A→B`는, `A이면 B이다` (`if A then B`)           [조건적 표현]
     - `A→B`는, `A는 B를 함축(imply)한다` (`A imply B`) [함의적 표현]


4. 기타 `논리 기호/논리 표식`술어 한정자 
     - 존재성 (Existence)    : ∃
        . 例) `a가 존재한다` => `∃a`

     - 임의의,모든 (for all) : ∀
        . 例) `임의의 a에 대하여` => `∀a`

  ㅇ 증명을 마침/끝 (Q.E.D, quad erat demonstrandum) : □
     - 증명 끝

  ㅇ 필요충분조건 (necessary and sufficient condition) : ↔ , ⇔ , iff (if and only if)
     - 둘 다 같음


[논리와 증명] 1. 논리(Logic),수리 논리학 2. 논리식 3. 명제(proposition) 4. 공리(axiom) 5. 정리(theorem) 6. 정의(definition) 7. 증명(proof) 8. 수학적 귀납법 9. 동치(equivalence) 10. 명제함수,술어논리학
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