Predicate Calculus, Propositional Function   술어 논리학, 명제 함수

(2017-12-14)

Predicate Quantifier, 술어 한정자, Predicate, 술어

1. 술어 (Predicate) 

  ㅇ 유한 개의 변수들이 포함되어 이루어진 문장 

  ㅇ 특징 : 변수가 정해지면 답을 내놓게 됨
     - 변수가 특정값으로 정해지면 술어는 명제가 됨
        . 통상적으로, + - x / <  > 등 기호로 변수 간에 연산 표시 가능

  ※ [참고] 컴퓨터 프로그램에서는, 
     - 반환값으로 진리값(참/거짓)을 갖는 함수를 주로 가리킴


2. 술어 논리학 (Predicate Calculus)

  ㅇ 술어(Predicate)와 한정기호(Quantifier)를 다루는 논리학 분야

  ㅇ 변수가 포함된 문장(명제)를 다룸

  ㅇ 변수 값이 결정되기 전까지는 참,거짓인지를 판정할 수 없음


3. 명제 함수/서술자 : P(x)명제 함수/서술자가 필요한 이유
     - 확정되지 않은 변수를 포함하는 문장은 명제가 될 수 없으므로,
       그러한 문장도 포함하도록 논리 체계를 확장하기 위함

  ㅇ 따라서, 
     - 변수 x가 결정되면 명제함수 P(x)는 비로소 명제가 되며,
     - 이로써 진리값(참,거짓)을 판정할 수 있게됨

  ㅇ 표기 : P(x)
     - 변수 x를 포함한 명제 문장 (개체 x에 관한 성질을 기술함)


4. 술어 한정어/한정자 (Predicate Quantifier)

  ㅇ 량(量)을 제한 만 함으로도 술어를 명제로 만드는 것
     - 술어 내 각 변수들에 값을 배정하지 않고서도,
     - 량을 한정 만 함으로써도 술어를 명제로 만들게 하는 것

  ㅇ 2개의 주요 한정자
     -  전칭 한정자(Universal Quantifier)   :  ∀  `for all` `모든`
     -  존재 한정자(Existential Quantifier) :  ∃  `there exists` `존재한다`


[논리와 증명] 1. 논리(Logic),수리 논리학 2. 논리식 3. 명제(proposition) 4. 공리(axiom) 5. 정리(theorem) 6. 정의(definition) 7. 증명(proof) 8. 수학적 귀납법 9. 동치(equivalence) 10. 명제함수,술어논리학
  1.   기술공통
  2.   기초과학
        1. 과학
    1.   수학
      1.   기초수학
      2.   집합,논리
        1.   집합
        2.   논리와 증명
          1.   1. 논리(Logic),수리 논리학
              2. 논리식
              3. 명제(proposition)
              4. 공리(axiom)
              5. 정리(theorem)
              6. 정의(definition)
              7. 증명(proof)
              8. 수학적 귀납법
              9. 동치(equivalence)
              10. 명제함수,술어논리학
        3.   관계
      3.   정수론(수론)
      4.   해석학(미적분 등)
      5.   대수학
      6.   확률/통계
      7.   수치해법
    2.   물리/화학
    3.   지구,천체 과학
    4.   생명과학
  3.   파동/광학/음향
  4.   방송/멀티미디어/정보이론
  5.   전자/전기/제어
  6.   통신/네트워킹
  7.   정보기술(IT)
  8.   기계/재료/공업일반
  9.   표준/계측/품질
  10.   기술경영

 
        최근수정     참고문헌