Frobenius Method   Frobenius 급수해법, 프로베니우스 급수해법

(2012-02-20)
기초과학 1. 과학

수학
물리/화학
지구,천체 과학
생명과학
 > 수학기초수학
집합,논리
정수론(수론)
해석학(미적분 등)
대수학
확률/통계
수치해법
 > 해석학(미적분 등) 1. 해석학

미분적분
미분방정식
 > 미분방정식미분방정식 기초
초기값문제,경계값문제
1계 미분방정식
2계(고계) 미분방정식
급수해법
편미분방정식
특수함수
 > 급수해법 1. 급수해법
2. Legendre 미분방정식
3. Frobenius 급수해법
4. Bessel 미분방정식
5. 특이점
6. 스투름-리우빌 문제
7. 체비셰프 다항식

     
1. 개요

  ㅇ Frobenius 급수해법 (Frobenius Method)
     - 변수계수를 갖는 미분방정식 풀이에서 정상적인 멱급수해법으로 풀리지 않는 경우 사용
     - 급수해법의 일반화
        . 정상적인 멱급수 해법으로는 잘 풀리지 않으나, 특이점 중에 정칙특이점을 갖는
          미분방정식 풀이법

  ㅇ 풀이법   
     - 변수계수를 갖는 2계 선형 미분방정식
        . 여기서, p(x),q(x)는 해석적 
     - 해를 가정
       
     - 위 해에서 r은 다음의 결정방정식(indicial equation)을 만족
       

     - ... (작성중) ...


[ 급수해법 ]1. 급수해법  2. Legendre 미분방정식  3. Frobenius 급수해법  4. Bessel 미분방정식  5. 특이점  6. 스투름-리우빌 문제  7. 체비셰프 다항식  

 
        최근수정     모바일웹     참고문헌