Exact Differential Equation   완전 미분방정식, 완전미분형 미분방정식

(2016-06-22)
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2. 변수분리형
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4. 완전 미분방정식
5. 선형 미분방정식

     
1. 전미분 방정식 (Total Differential Equation)이변수 함수
         ... (1)
  ㅇ 이 함수전미분 
         ... (2)
  ㅇ 위 (2) 식의 전미분으로부터 다음의 1계 미분방정식 형태로 바꿀 수 있음
         ... (3)
     - 아래와 같이 가정할 때,
         ... (4)
     - 조건 가정식 (4)를 식 (2)에 대입하면 전미분방정식이라하는 다음의 형태를 갖춤
         ... (5)
     - 이 (5)식의 해는 (1)식으로부터
         ... (6)


2. 완전 미분방정식 (Exact Differential Equation)

  ㅇ 위 전미분방정식 (5)가 조건 가정식 (4)를 만족할 때의 함수 u(x,y)가 존재하면,
     이를두고 완전 미분방정식이라고 함
     -   du = (∂u/∂x)dx + (∂u/∂y)dy = M(x,y)dx + N(x,y)dy = 0

     - 즉, 좌변이 이변수 함수 u(x,y)의 전미분 형식을 띌 때의 미분방정식

  ㅇ 완전 미분방정식 풀이
     - ... (작성중) ...


[ 1계 미분방정식 ]1. 1계 미분방정식  2. 변수분리형  3. 동차형  4. 완전 미분방정식  5. 선형 미분방정식  

 
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