Laplace Transformable   라플라스 변환 가능, 라플라스 변환 수렴, 라플라스 변환 존재성

(2014-12-02)
1. 라플라스 변환 가능라플라스변환은 그 변환이 가능한 시간함수가 제한적일 수 있음

  ※ 사실 라플라스 변환이 불가능한 시간함수들이 존재할 수 있으나,
     - 실제의 회로에서는 거의 나타나지 않음


2. 라플라스 변환 가능 조건

  ① 피적분 함수 f(t)가 모든 t에 대해 정의되어야 함
     - 단, 단방향 라플라스 변환의 경우에는 모든 t ≥0 에 대해서 정의되어야 함

  ② 피적분 함수 f(t)가 적분 가능 해야 함
     - 적분 가능 충분조건 : 함수가 주어진 구간에서 구분적 연속 이어야 함
        . 구분적 연속(piecewise continuous)
           .. 그 구간에서 유한개 불연속점을 갖고, 각 불연속점에서 유한 도약을 갖음
           .. 연속 함수는 구분적 연속의 연장으로 볼 수 있음

  ③ 라플라스 변환 적분식이 수렴해야 함
     - 수렴 조건 : x→∞에서 함수 증가율 |f(x)| 이 지수 증가율 e-αx 을 넘지 않아야 함
        . 즉, |f(x)| ≤ M eαx    (모든 x에서)          ☞ 지수적 차수 참조


3. 라플라스 변환수렴영역라플라스 변환 적분이 발산하지 않을 s의 조건을 말함

  ㅇ 동일한 라플라스 변환 결과가 나와도, 수렴영역이 다르면 다르게 취급됨
     - 따라서, 라플라스변환시 변환결과 및 수렴영역 모두를 고려해야함


[라플라스변환] 1. 라플라스 변환 2. 복소 주파수 3. 라플라스 변환쌍 4. 라플라스 변환 성질 5. 라플라스 변환 가능 6. 부분분수 전개
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