State Density, Density of State, State Density Function, State Distribution Function   상태 밀도, 상태 밀도함수, 상태 분포함수, 유효 상태밀도

(2013-01-29)
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  5. 페르미 준위
  6. 준 페르미 준위
  7. 페르미 준위 변동
  8. 반도체 이온화 에너지

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통계역학(고급)   1. 통계역학 주요 용어
  2. 맥스웰 볼츠만 분포
  3. 속도/에너지 분포
  4. 볼츠만 분포
  5. 볼츠만 분포 함수
  6. 에르고드성
  7. 겹침(degeneracy)
  8. 앙상블
  9. 페르미 분포
  10. 상태 밀도

1. 상태, 상태 수, 상태 밀도, 상태 분포함수상태 (State)
     - 계(系)의 거동을 규정하기에 충분한 최소 개의 변수들의 집단
  
  ㅇ 상태 수  S
     - 상태의 수 = 상태밀도 x 에너지구간 
        .  S(E) = D(E) ΔE 
     * `에너지 양자화상태의 수`를 의미

  ㅇ 상태 밀도  D(E)
     - 단위 체적 당 단위 에너지상태 수
        . 계(系)의 에너지 E ~ ΔE 및 미소 부피 구간에서 미시적 상태 수의 분포 밀도
     * `재료의 물성과 관계됨`

  ㅇ 상태 분포함수  f(E)
     - 허용된 양자 상태입자(전자 등)가 채워질 확률 함수
     * `재료의 물성에 의존하지 않는 확률적 해석(통계열역학)에 의함`

  ㅇ (캐리어 입자) 
     - 농도   =  ∫ 상태 밀도 x 분포함수 dE
     - 입자수 =  ∫ 농도 dv 


2. 반도체 상태밀도 및 캐리어농도반도체 상태 밀도
     - 단위 부피 당, 단위 에너지양자 상태의 수
     - 단위 : [개수/㎤ eV]

  ㅇ 반도체 상태 밀도 함수 : D(E)
     - 허용된 양자 상태 밀도를 에너지함수로 나타낸 것
       
        . D(E)dE는 에너지영역 dE에 있는 양자 상태단위부피당 밀도[㎝-3]

  ㅇ 전도대가전자대 상태밀도 함수
     
     - 전도대 전자 상태밀도
       
        . 전도대 바닥 기준으로 유효질량 m → mn*
     - 가전자대 정공 상태밀도
       
        . 가전자대 천장 기준으로 유효질량 m → mp*반도체 캐리어 농도
     = 단위부피당 입자(전자,정공)의 수
     = ∫ [ 에너지상태밀도함수 D(E) x 페르미 분포함수(점유확률) f(E) ] dE
     


3. 유효 상태밀도전도대 바닥에서 전자 유효상태밀도 : Nc
     - 전도대역 내 모든 에너지상태를 단 하나의 에너지상태 Ec로 환산

  ㅇ 가전자대 천장에서 정공 유효상태밀도 : Nv
     - 가전자대역 내 모든 에너지상태를 단 하나의 에너지상태 Ev로 환산

  *  300 [K]에서 유효상태밀도 수치 例)
     - Si : Nc = 2.8 x 1019, Nv = 1.04 x 1019 [㎤-1]
     - Ge : Nc = 1.04 x 1019, Nv = 6.0 x 1018 [㎤-1]


[반도체 에너지밴드] 1. 에너지밴드 2. 금지대 3. 상태 밀도 4. 에너지준위 기울기 5. 페르미 준위 6. 준 페르미 준위 7. 페르미 준위 변동 8. 반도체 이온화 에너지
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