Transfer Function   전달 함수

(2018-02-14)
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1. 전달 함수 (Transfer Function)선형시불변시스템(LTI)의 입출력 성질을 나타낸 함수 
     - 선형시불변시스템에서 주파수 특히 복소주파수에 따른 입출력 관계
        . 입출력 관계가 복소주파수영역에서 보기쉽게 대수적 비율로 표현됨

  ※ 참고사항 ☞  전달함수 주파수응답 임펄스응답 차이점


2. 전달함수 표현

  ㅇ (표현 영역) 
     - 전달함수는 라플라스 또는 z 변환영역에서 정의되고 표현됨

  ㅇ (유리 함수)
     - 라플라스 변환 또는 z 변환된 전기량의 입력-출력의 比 (유리 함수 형태)로 정의됨
        . 연속시스템 전달함수 :  H(s) = Y(s) / X(s)
        . 이산시스템 전달함수 :  H(z) = Y(z) / X(z)

  ㅇ (극점,영점)
     

     - 전달함수 H(s)는 유리함수 이고,
     - 분모,분자 다항식의 각 계수 ai,bi는, 실수 계수 이며,
     - 응용 편의상, 극점,영점으로 인수분해된 형태를 취함

  ㅇ (특성 방정식)
     - 전달함수 분모를 0 으로하면, 이것이 특성방정식이 됨
        . 이는, 시스템 고유의 특성을 나타내는 방정식이 됨

  ㅇ (단위 또는 차원)  단위가 없는 무차원량
     - 例) 전압 이득, 전류 이득 등

  ㅇ (차수)  전달함수 분모(특성다항식)의 최고 차수
     - 동적시스템의 동특성(dynamic characteristics)의 복잡성 정도를 나타냄
        . 例) 0차 전달함수 시스템시간지연 없이 입력 즉시 출력 응답(즉응성)을 보임

  ㅇ (proper,improper)
     - 분자 차수 ≤ 분모 차수 (M > N) => proper (진함수) => 물리적으로 실현 가능한 시스템
     - 분자 차수 > 분모 차수 (M > N) => improper => 물리적으로 실현 불가능한 시스템

  ㅇ (도형 표현)
     - 주로, 블록선도에 의해 표현됨


3. 전달함수 표현의 한계(단점)초기조건 = 0 으로 가정됨
  ㅇ 선형시불변시스템(LTI)에 한함
     - 즉, 시변시스템 이나, 비선형시스템은 전달함수로 표현 불가능
  ㅇ 시스템 입출력 관계 만 나타내므로, 
     - 내부 구조 및 상태에 대한 정보를 알 수 없음


4. 선형시불변시스템(LTI)의 표현 및 변환 표현미분방정식라플라스변환 → 전달함수 → 입출력 관계가 대수적으로 표현됨
     - 전체시스템을 작은 서브시스템 전달함수로 나누어 표현 가능 
     - 작은 서브시스템들이 상호연결되며 전체시스템으로 표현 가능

      

  ㅇ 서브시스템 연결
     - 종속 연결 (곱) : H(s) = H1(s)H2(s)
     - 병렬 연결 (합) : H(s) = H1(s) + H2(s) 


5. 전달함수의 주파수영역 표현 => 주파수응답

  ㅇ 전달함수의 주파수에 따른 동작특성을 보여줌
     


6. 전달함수 <= 임펄스응답의 `라플라스변환` 또는 `z변환`

  ※ 이들 모두 `선형시불변시스템`의 입출력 성질(이득 등)을 완전히 나타내는 함수들임

  ㅇ 전달함수  =  임펄스응답라플라스변환 또는 z변환
     
     - 즉,   H(s) = L {h(t)} 또는 H(z) = Z { h[n] }

  ㅇ 전달함수의 라플라스 역변환 또는 z 역변환  =  임펄스 응답
     - 즉,   L-1{ H(s) } = h(t)  또는  Z-1{ H(z) } = h[n]


7. 회로망 전달함수 => `회로망 함수` 라고 함전기 회로망 입출력 관계를 나타냄 
     - 전압 전달함수 (전압 이득)
     - 전류 전달함수 (전류 이득)
     - 임피던스 전달함수
     - 어드미턴스 전달함수 등


[시스템 응답] 1. 시스템 응답 2. 시간 응답 3. 강제 응답 4. 고유 응답 5. 영상태/영입력 응답 6. 임펄스 응답 7. 주파수 응답 8. 전달 함수 9. 전달함수,주파수응답,임펄스응답 차이점 10. 회로망 응답 11. 계단 응답
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