Sample Statistic   표본 통계량, 샘플 통계량

(2018-04-04)
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[표본 통계량]
표본 통계량   1. 표본 통계량
  2. 표본 평균
  3. 표본 분산
  4. 표준 오차

1. 표본 통계량 (Sample Statistic)모집단의 관측 표본에 의존하는 확률변수(확률분포)로써의 통계량
     - 반복해서 표본을 얻었을 때, 매 표본 통계치들이 나타내는 통계량표본 통계량 例) 
     - 표본 평균(X-), 표본 비율(p), 표본 분산(s2), 표본 분산들의 비율(s12/s22) 등
     - 표본 통계량가설검정에 사용될 때, 이를 검정통계량 이라고 함


2. 표본 통계량의 특징표본 통계량은, 표본때 마다 달라지므로 `확률변수`로 취급됨
     - 모집단으로부터 동일 크기로 취해지는 기회 표본 집단은 무한히 많게되며,
        . 그때마다 표본 통계량은 일정하지 않고, 
        . 매 표본 마다 무작위로 변하는 확률변수로 간주함

  ㅇ 통계적 추론의 기본이 됨
     - 하위 집단으로부터 얻은 자료를 갖고, 대규모 집단에 관한 추론을 할 때, 
       표본 변동성(Sampling Variation,우연성)를 설명하는 실마리를 줌


3. 표본 분포 (Sample Distribution)표본 통계량확률변수로 하는 확률분포표본 분포 참조
     - 확률변수는 그에따른 확률분포와 대응되며, 표본 통계량확률변수이므로,
     - 이에 대응되는 확률 분포가 있게되며, 이를 표본 통계량표본 분포라고 함 


4. 표본 분포에서의 표본 통계량

  ※ 일반적으로, 표본 평균들의 표본 분포에 대해서 많이 다루어지나,
     - 어떤 표본 통계량에서도 가능함

  ㅇ 표본평균들의 평균 (표본분포평균) = (표본 평균, Sample Average)
       

     - 표본평균들이 나타내는 표본분포에서의 평균/기대값

     - 특징 : 모집단 평균 μ과 표본평균평균 μ은 동일하게 됨  

  ㅇ 표본평균들의 분산 (표본분포분산) = (표본 분산, Sample Variance)
       

     - 표본평균들이 나타내는 표본분포에서의 분산표본평균들의 표준편차 (표본분포표준오차) = (표준 오차, Standard Error)
       

     - 표본평균들이 나타내는 표본분포에서의 표준편차
        . `표준 오차(Standard Error)` or `평균표준오차(Standard Error of the Mean)` 라고함

     - 특징 : 표본 크기가 커질수록, 표준오차는 작아지게 됨
        . 이때의 표본분포는 더욱 좁아진 종모양이 되고, 평균 주위로 표본평균들이 모이게 됨

     - 표준오차가 작아질수록, 통계량모수 간의 편차가 작아지게 됨
        . 즉, 표본평균에 의한 모수 추정이 정확해 짐


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