상태공간 표현, 상태방정식 표현

(2016-12-08)

Phase Variable Canonical Form, 위상변수 표준형, Cascade Canonical Form, 종속 표준형, Parallel Canonical Form, 병렬 표준형

1. 상태공간 또는 상태방정식 표현법시스템을 n개의 1차 미분방정식으로 표현하고, 이를 n개의 상태변수에 의한 벡터 행렬 형태
     로 표현할 수 있는 다양한 방법               ☞ 동적방정식(상태방정식,출력방정식) 참조


2. 상태공간 표현법 구분상태변수상태공간 모델에 따라 표현하는 다양한 표현 방법
     - 상태변수를 어떤 수식 형태로 정하는가에 따라 상태방정식이 여러 형태로 나타남

  ㅇ 미분방정식에서 상태방정식으로 표현하는 방법
     - 위상변수 표준형(Phase Variable Canonical Form)
        . 시스템 상태변수 사이의 관계를 1차 미분이 되도록하는 방법

  ㅇ 전달함수에서 상태선도(상태방정식)로 분해하여 표현하는 방법
     - 직접 분해
        . 가제어 표준형(Controllable Canonical Form,CCF)
        . 가관측 표준형(Observable Canonical Form,OCF)
     - 종속 분해 : 종속 표준형(Cascade Canonical Form)
        . 전달함수를 간단한 1차,2차 서브시스템의 곱으로부터 유도하는 방법
     - 병렬 분해 : 병렬 표준형(Parallel Canonical Form)
        . 전달함수부분분수 전개하여 유도하는 방법

  ㅇ 유사변환(Similarity Transformation)에 의한 표현 방법
     - 가제어 표준형(Controllable Canonical Form)
     - 가관측 표준형(Observable Canonical Form)
     - 대각 표준형(Diagonal Canonical Form)
     - Jordan 표준형(Jordan Canonical Form)
     * 유사변환 : 변환 과정에서, 특성방정식,고유값,고유벡터,전달함수 같은 성질들이 변하지 않음


[상태공간 표현] 1. 상태공간 표현 2. 신호흐름선도,상태선도 3. 상태방정식으로 변환 표현 예 4. 상태방정식→전달함수(전달함수 행렬)
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              2. 신호흐름선도,상태선도
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