Boolean Variable, Boolean Expression, Boolean Function   부울 변수, 부울 식, 부울 함수

(2020-04-03)

Logic Variable, 논리 변수, Logic Operation, 논리 연산, Logic Function, 논리 함수, SOP, POS, Minterm, Maxterm, 부울식의 간략화, 논리식의 간략화

1. 부울 대수에 따른 변수,연산,식,함수부울대수 : 꽤 단순한 규칙으로 복잡한 논리를 표현해 냄 
     - 논리값 둘 : 1(true), 0 (false)
     - 논리연산 셋 : AND, OR, NOT (이들이 전부임)

  ㅇ (변수)  부울 변수 / 논리 변수 / 2치 변수 (Boolean Variable)
     - 참(1) 또는 거짓(0) 만을 값으로 갖는 변수 => 비트(Bit)로도 나타낼 수 있음

  ㅇ (연산)  부울 연산 (Boolean Operation) / 논리 연산 (Logic Operation)
     - 기초 대수사칙 연산(+,-,×,÷) 처럼, 부울 대수의 기본 논리 연산 셋 
        . 논리합,부울합 (OR,Union)         :  +  또는  OR   또는  ∨
        . 논리곱,부울곱 (AND,Intersection) :  · 또는  AND  또는  ∧  또는  `공백`
        . 논리부정 (NOT,Negation,Inverse)  :  '  또는  NOT
     * 다른 연산자들은 이들로부터 확장 가능 : NAND, NOR, XOR, XNOR 등

  ㅇ (식)  부울 식 (Boolean Expression) / 논리 식 (Logic Expression)
     - `부울 대수`에 의해 표현된 식

  ㅇ (함수)  부울 함수 (Boolean Function) / 논리 함수 (Logic Function)
     - 부울 식을 입출력 관계에 의한 함수로 표현한 것


2. 부울식의 형태 구분

  ㅇ SOP 형태 및 POS 형태
     - SOP(Sum of Product Forms) : 곱의 합 형태
     - POS(Product of Sum Forms) : 합의 곱 형태

  ㅇ 모든 논리식은 `최소항들의 합` 또는 `최대항들의 곱`으로 표현 가능
     - 최소항(Minterm) or 표준곱(standard product) : 모든 부울 변수를 포함한 곱 형태의 항
        . 결과 논리값이 `1`이 되는 항을 기준으로 함
        . 例) 최소항들의 합 형태 : 
     - 최대항(Maxterm) or 표준합(standard sum)     : 모든 부울 변수를 포함한 합 형태의 항
        . 결과 논리값이 `0`이 되는 항을 기준으로 함
        . 例) 최대항들의 곱 형태 : 


3. 부울식의 간략화

  ㅇ 2치 부울 대수 논리식(부울 식)을 간략화하는 방법들
     - 대수학적 처리방법 (Algebraic Manipulation)
        . 시간이 많이 걸리고 비현실적인 간략화 방법임
     - 카르노맵 (Karnaugh Map)
        . 1953년 벨연구소의 Maurice Karnaugh 개발
        . 통상 4~5개까지로 제한되나, 시각화 용이 및 통찰력에 도움이 됨
     - 도표 이용 방법 (Tabulation Method, Quine-McCluskey 방법) 
        . 1956년 Willard Van Orman,Edward J. McCluskey 개발
        . 처리과정이 다소 복잡하고 시각화에 불현하지만 알고리즘화에 용이함


[부울 대수] 1. 부울 대수 2. 부울 변수,식,함수 3. 드모르간의 법칙 4. 진리값,진리표 5. 카르노 맵 6. 부울 대수의 주요 정리들
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