Tensor   텐서

(2013-10-06)
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선형변환
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선형대수 수치방법
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벡터-기초
벡터의 크기,각도,거리,직교,투영
벡터해석-벡터미적분
 > 벡터해석-벡터미적분 1. 벡터 함수
2. 벡터 함수 미분
3. 위치/속도/가속도 벡터
4. 원운동 벡터 표현
5. 주요 벡터공식

장(場) 관련 벡터연산
 > 장(場) 관련 벡터연산 1. 장(Field)
2. 델 연산자
3. 기울기 연산
4. 발산
5. 라플라시안
6. 컬(회전)
7. 발산 정리
8. 스토크스 정리
9. 텐서

     
1. 텐서 (Tensor)스칼라, 벡터를 일반화시킨 것 (좌표계에 무관한 독립성을 부여)
     - 외부에서 가해진 과 이로인해 물질 내에서 생기는 감응 효과 관계를 나타내는
       물리량을 표현하는데 유리함
        . 물리 벡터량(전기분극,자화 등) 간의 계수로써 표기됨


2. 텐서 차수(Order,Rank)

  ㅇ 0차 텐서  : 스칼라 v0
     - 3차원 직교 카트시안 좌표계에서 1개의 성분을 갖음
  ㅇ 1차 텐서  : 벡터 vi
     - 3차원 직교 카트시안 좌표계에서 3개의 성분 (v1,v2,v3)을 갖음
        . 스칼라 : 1개 성분
        . 벡터 : 3개 성분
  ㅇ 2차 텐서  : σij
     - 9개의 성분(3x3=9)을 갖음
       
  ㅇ 고차 텐서
      - 일반적으로, 3n개의 성분을 갖음  


3. 텐서 표기법 구분

  ㅇ 직접(블록) 표기법
     - 기본 물리법칙을 좌표계에 무관한 불변 형태로 나타낼 때
  ㅇ 지수(첨자,성분) 표기법
     - 물리 방정식을 주어진 좌표계에 대해 구체적인 성분 형태로 해를 구할 때
  ㅇ 기저벡터 표기법


[ 장(場) 관련 벡터연산 ]1. 장(Field)  2. 델 연산자  3. 기울기 연산  4. 발산  5. 라플라시안  6. 컬(회전)  7. 발산 정리  8. 스토크스 정리  9. 텐서  

 
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