Divergence   발산, 발산 연산자

(2014-07-29)

벡터의 발산, 다이버젼스, 다이버전스

기초과학 1. 과학

수학
물리/화학
지구,천체 과학
생명과학
 > 수학기초수학
집합,논리
정수론(수론)
해석학(미적분 등)
대수학
확률/통계
수치해법
 > 대수학 1. 대수학

기초대수학
선형대수학
추상대수학
 > 선형대수학 1. 선형대수

벡터
행렬
벡터 공간
고유값문제
선형변환
직교성,대각화
선형대수 수치방법
 > 벡터 1. 벡터

벡터-기초
벡터의 크기,각도,거리,직교,투영
벡터해석-벡터미적분
 > 벡터해석-벡터미적분 1. 벡터 함수
2. 벡터 함수 미분
3. 위치/속도/가속도 벡터
4. 원운동 벡터 표현
5. 주요 벡터공식

장(場) 관련 벡터연산
 > 장(場) 관련 벡터연산 1. 장(Field)
2. 델 연산자
3. 기울기 연산
4. 발산
5. 라플라시안
6. 컬(회전)
7. 발산 정리
8. 스토크스 정리
9. 텐서

     
기초과학 1. 과학

수학
물리/화학
지구,천체 과학
생명과학
 > 수학기초수학
집합,논리
정수론(수론)
해석학(미적분 등)
대수학
확률/통계
수치해법
 > 해석학(미적분 등) 1. 해석학

미분적분
미분방정식
 > 미분적분 1. 미분적분학

함수
극한,연속,기울기
미분
적분
직선,곡선,곡면
미분적분 응용
 > 극한,연속,기울기 1. 연속,극한
2. 미분가능
3. 기울기
4. 발산
5. 중간값 정리

     
1. 발산 (Divergence)함수/수열/급수/적분 등이 극한(limit)으로 수렴(Convergence)하지 않음
     - 양의 무한대,음의 무한대,요동하는 등
       


2. 벡터의 발산 (Divergence, ∇·)벡터 미적분에 나오는 벡터 연산자의 하나
     - 계의 한 점에서 벡터 장이 퍼져 나오는지, 아니면 모여서 없어지는지의 정도를
       보여주는 연산자

     - 벡터 곱셈으로 얻어지며, 그 결과는 스칼라가 됨

  ㅇ 발산 연산자 정의식

      

  ㅇ 어떤 벡터장에 대한 발산 연산자를 취한 값이
     - 양수(+)이면, 장(場)의 발산(divergence) 
     - 음수(-)이면, 장의 수렴/흡수/소멸(sink)
     - 영(0)이면,   장의 변화 없음(즉, 원천/소스가 존재하지 않음)

  ※ 참고용어 ☞ 기울기 연산자, 회전 연산자
3. 좌표계에 따른 발산 연산 표현직각좌표계   원통좌표계   구좌표계     


[ 장(場) 관련 벡터연산 ]1. 장(Field)  2. 델 연산자  3. 기울기 연산  4. 발산  5. 라플라시안  6. 컬(회전)  7. 발산 정리  8. 스토크스 정리  9. 텐서  
[ 극한,연속,기울기 ]1. 연속,극한  2. 미분가능  3. 기울기  4. 발산  5. 중간값 정리  

 
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