n-tuple   Ordered Pair, Ordered Set   순서 쌍, 순서 집합, n 튜플

(2017-04-20)

Cartesian Product, Product Set, 카테시안 곱, 카르테시안 곱, 카트시안 곱, 카티션 곱, 데카르트 곱, 곱 집합

기초과학 1. 과학

수학
물리/화학
지구,천체 과학
생명과학
 > 수학기초수학
집합,논리
정수론(수론)
해석학(미적분 등)
대수학
확률/통계
수치해법
 > 집합,논리집합
논리와 증명
관계
 > 집합 1. 집합
2. 집합의 종류
3. 집합의 크기
4. 벤 다이어그램
5. 집합 연산
6. 순서쌍,데카르트곱
7. 드모르간의 법칙
8. 서로소
9. 닫힘 성질

     
1. 순서 쌍 (Ordered Pair), 순서 집합 (Ordered Set) 

  ㅇ 순서 쌍 이란?
     - 2 이상의 변수를 갖는 순서가 고려된 함수,레코드등을 표현할 때 편리한 수학적 아이디어
        .  (a,b)라고하면, a가 첫번째, b가 두번째로 나타나는 순서쌍

  ㅇ 순서 n-터플 (Ordered n-tuple)
     - 순서가 고려된 n개의 요소들을 말함                    ☞ 튜플, 벡터, n차원 공간 참조
     - 표기 : (x1,x2, ... ,xn)

  ㅇ 순서쌍 집합 
     - 원소들의 순서가 고려된 집합 => 곱 집합/카테시안 곱


2. 카테시안 곱 / 데카르트 곱 / 곱 집합 (Cartesian Product,Product Set)

  ㅇ 두 집합 A,B의 원소들로 만들어지는 모든 순서쌍 (a,b)들의 집합
     -  a∈A 이고 b∈B 인 모든 순서쌍 (a,b)들의 집합

  ㅇ 카테시안 곱의 `표기`  :  A x B
     -  A x B = { (a,b) | a∈A and b∈B }

  ㅇ 카테시안 곱의 `길이(크기)` : 가능한 모든 순서쌍의 개수
     - 표기 : | A x B |
     - 성질
        .  | A x B | = |A|·|B| : 두 집합 A,B 곱의 크기는 각각의 크기를 곱한 것과 같음

  ※ 例)
     - 例 1)  A = {1,2}, B = {c,d} 이면,
        .     A x B = {(1,c),(1,d),(2,c),(2,d)}
        .   | A x B | = 2·2 = 4   ☞ Cardinality 참조

     - 例 2)  R2 = R x R
                 = { (x,y) | x,y : 실수 }
        .     2차원 실수 공간 (2차원 실수 순서쌍 전체의 집합)
           .. `평면상의 모든 점들의 집합`, `모든 실수 순서쌍들의 집합` 등을 말함


[ 집합 ]1. 집합  2. 집합의 종류  3. 집합의 크기  4. 벤 다이어그램  5. 집합 연산  6. 순서쌍,데카르트곱  7. 드모르간의 법칙  8. 서로소  9. 닫힘 성질  

 
        최근수정     모바일웹     참고문헌