Limit, Continuity   극한, 극한 [Limit], 연속 [Continuity]

(2017-03-09)
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 > 극한,연속,기울기 1. 연속,극한
2. 발산
3. 기울기
4. 중간값 정리

     
1. 극한 및 그 존재성에 대한 직관적 정의

  ㅇ 극한 (Limit)
     - x가 한없이 점 a에 가까워질 때, 함수 f(x)가 어떤 극한 L이 됨
        

     * 극한이 존재하면, 미분가능 하다고 함
        . 함수 f가 점 a에서 미분가능(f is differential at a) 하다고 함

  ㅇ 극한의 존재성(Existence)
     - 좌극한과 우극한이 같아야 함
       

  ※ 한편, limx→0 sin x / x = 1 과 같은 경우를 증명하려면,
     - 극한에 대한 더욱 엄밀한 증명이 필요함


2. 극한과 발산,수렴발산(Divergence)과 수렴(Convergence)
     - 만일, 극한이 무한으로 커지면, 발산 한다고 함
     - 만일, 극한이 어떤 값에 한없이 가까워지면, 수렴 한다고 함


3. 극한과 연속

  ㅇ 연속 (Continuity)
     - 극한과 함수값이 같으면, 함수는 그 점에서 연속임
        

  ※ 연속과 극한의 개념은 서로 밀접하게 맞닿아있음


[ 극한,연속,기울기 ]1. 연속,극한  2. 발산  3. 기울기  4. 중간값 정리  

 
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