Mean Value Theorem   평균값 정리

(2014-09-15)
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미분적분
미분방정식
 > 미분적분 1. 미분적분학

함수
극한,연속,기울기
미분
적분
직선,곡선,곡면
미분적분 응용
 > 미분적분 응용 1. 함수의 증가 감소
2. 평균값 정리
3. 최적 문제
4. 변분법

     
1. 평균값 정리 (Mean Value Theorem)함수 f(x)가 닫힌구간 [a, b]에서 연속이고, 열린구간 (a, b)에서 미분가능일 때,
     -  를 만족하는 수 c 가
     - 구간 (a,b)에서 반드시 하나 이상 존재한다는 것을 말함

      

  ㅇ 즉, 임의 구간에서 평균 변화율과 같은 순간 변화율을 갖는 점이 반드시 존재

  ㅇ 평균값 정리는 존재 정리의 중요한 한 예로써,
     - 어떤 성질을 만족시키는 적당한 수가 어떤 구간 내에서 반드시 존재함을 의미


[ 미분적분 응용 ]1. 함수의 증가 감소  2. 평균값 정리  3. 최적 문제  4. 변분법  

 
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