Mensuration by parts, Definite Integral, Integrable   구분 구적법, 정 적분, 적분가능

(2015-01-02)
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미분적분
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극한,연속,기울기
미분
적분
곡선 표현
미분적분 응용
 > 적분 1. 적분,부정적분
2. 적분 공식
3. 적분기법(치환적분,부분적분)

정적분
 > 정적분 1. 구분구적법,정적분
2. 수치 적분
3. 급수(시그마) 공식
4. 정적분 공식
5. 넓이

     
1. 구분 구적법 (mensuration by parts)도형넓이나 부피를 세분화된 분할 도형(삼각형,직사각형 등)들의 합을 구하고,
     - 그 합의 극한으로 전체 도형넓이,부피를 구하는 방법을 지칭


2. 정적분 (definite integration)

  ㅇ 적분 구간이 정해지어 그 결과가 상수값이 되는 적분

  ㅇ 폐구간 [a,b]에서 적분가능한 함수 f(x)의 정적분 정의
     
     - a : 적분하한(lower limit of integration), b : 적분상한(upper limit of integration)


3. 정 적분 가능 (Integrable)

  ㅇ 구간 [a,b]에서 정의되는 함수 f에 대해, 정적분 이 존재하면
     - 여기서, |P|는 분할구간, 은 리만합(Riemann summation)

  ㅇ 이때, 함수 f는 구간 [a,b]에서 적분가능하다고 함


4. 정적분 성질

  


5. 선 적분, 면적 적분, 체적 적분

  *  정적분을 이변수,삼변수 함수의 이중적분,삼중적분으로 확장하는 개념
     - 부피,질량,무게중심 등을 구하는데 이용

  ㅇ 선 적분(Line Integral)      : 곡선(또는, 직선)을 따라 행하는 단일 적분(1개 독립변수)
  ㅇ 면적 적분(Surface Integral) : 표면,넓이에 대해 행하는 이중 적분
  ㅇ 채적 적분(Volume Integral)  : 체적에 대해 행하는 삼중 적분


[ 정적분 ]1. 구분구적법,정적분  2. 수치 적분  3. 급수(시그마) 공식  4. 정적분 공식  5. 넓이  

 
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