Log   Logarithm, Logarithmic Function   로그(Logarithm), 로그 값, 로그 함수, 상용 로그, 자연 로그, 상용대수, 자연대수, 대수(對數)

(2014-03-24)

로그 [Logarithm]

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1. 로그 (Logarithm 또는 log) 

  ㅇ 곱셈을 덧셈으로 변환시킴으로써 매우 큰 수 또는 극미한 수를 계산 취급하는데 많은
     편리함을 주는 수 표현 방식

  ㅇ  c = ab 지수관계에서, 
     -  b는 a를 밑수로하는 c의 로그라하며, b=logac로 나타냄
     -  사실, 로그는 지수(指數)의 연장선임

  * 네이피어(John Napier,1550- 1617)에 의해 발견

  * 영국의 헨리브릭스(Henry Briggs)는 로그를 더욱 발전 개량시킴
     - 그는 상용로그,삼각함수 로그표 등을 만들었다.


2. 상용로그(Common Logarithm) 및 자연로그(Natural Logarithm)

  ㅇ 상용 로그
     - 밑(base)이 10 임
     ⇒  log10 x = y
        . y는 x의 10의 대수(로그,logarithm 또는 exponent)라고 읽힘
     - 공학에서 매우 큰 수,작은 수의 표기,비교에 유용 ☞ dB(상대레벨),절대레벨(dBm등)

  ㅇ 자연 로그 
     - 밑(base)이 e 임 { 자연 상수 e = 2.71828... = limn→∞ (1+1/n)n }
     ⇒  loge x = ln x = y 
     - 미분,적분,복리계산 등 극한(극소)에 수렴하는 수의 계산에 유용


3. 주요 로그 공식

  ㅇ log (AB) = log A + log B
  ㅇ log (A/B) = log A - log B
  ㅇ log (An) = n log A
  ㅇ log 1 = 0


4. 로그 함수 (logarithmic function)

  ㅇ  x = ay (지수함수) 일 때, y = loga x (로그함수)
     - 즉, y는 a를 밑수로하는 x의 로그함수
     


[ 지수,로그 ]1. 지수  2. 로그  3. 밑수  4. 지수 함수  5. 지수적 차수  
[ 공학적 레벨 표현 ]1. 로그(상용대수,자연대수)  2. 데시벨(상대레벨)  3. 데시벨(절대레벨)  

 
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