Bivarite Random Variable, Bivarite Probability Variable   이변량 랜덤변수, 이변량 확률변수, 이변량 확률분포

(2014-01-09)
1. 이변량 랜덤변수(확률변수)

  ㅇ 2개의 랜덤변수를 동시에 고려하는 확률 현상의 해석
     - 例) 2개의 신호를 동시에 고려할 때 
        . 수신기 신호잡음, 입력 신호 대 출력 신호 등 

  ㅇ 다중랜덤변수로 일반화시키는 기초를 삼게됨
     - 자연계에서 많이 나타나는 다중 랜덤변수 현상은 2개의 랜덤변수를 통해 쉽게 다루어짐


2. 이변량 결합확률

   


3. 이변량 확률함수 

  ㅇ 이변량 결합누적분포함수(Joint Cumulative Distribution Function,결합 CDF,JCDF)
     - 하나의 표본공간을 같이하는 두 확률변수 X,Y가 있을 때,
        . 
         
  ㅇ 이변량 결합확률질량함수(Joint Probability Mass Function,결합 PMF,JPMF)
     - 하나의 표본공간을 같이하는 두 확률변수 X,Y가 모두 이산 확률변수일 때,
        . 

  ㅇ 이변량 결합확률밀도함수(Joint Probability Density Function,결합 PDF,JPDF)
     - 하나의 표본공간을 같이하는 두 확률변수 X,Y가 모두 연속 확률변수일 때,
        .  (결합분포함수의 2차 편미분으로 정의됨)


4. 이변량 함수 변환

  ㅇ 두 랜덤변수의 함수 변환에 의한 새로운 랜덤변수 W=g(X,Y)
     - 두 랜덤변수 X,Y가 이산일 때, W=g(X,Y)의 확률질량함수 PMF
       
       

5. 이변량 확률변수기대값연속확률변수일 경우
     이산확률변수일 경우
       


6. 두 랜덤변수통계적 독립일 경우

  ※ 각각의 곱으로 표현 가능

  ㅇ 확률질량함수 : 확률밀도함수 : 


7. 조건부 결합된 두 랜덤변수

  ※ 사건 B에 의한 조건부 결합

  ㅇ 조건부 결합누적분포함수 : 

  ㅇ 조건부 결합확률밀도함수 : 


8. 주요 이변량 랜덤변수두 변수 가우시안 랜덤변수
     - 2개의 가우시안 확률변수가 결합되어 나타내는 이변량 정규분포


[이변량 랜덤변수] 1. 이변량 랜덤변수 2. 결합 확률/분포/모멘트 3. 결합 누적분포함수 4. 결합 확률질량함수 5. 결합 확률밀도함수 6. 주변 확률 7. 조건 확률
  1.   기술공통
  2.   기초과학
        1. 과학
    1.   수학
      1.   기초수학
      2.   집합,논리
      3.   정수론(수론)
      4.   해석학(미적분 등)
      5.   대수학
      6.   확률/통계
        1.   확률(기초일반)
        2.   확률공간
        3.   통계량
        4.   확률 모형,분포
        5.   확률 변수
              1. 확률 변수
          1.   확률변수의 함수,합
          2.   이변량 랜덤변수
            1.   1. 이변량 랜덤변수
                2. 결합 확률/분포/모멘트
                3. 결합 누적분포함수
                4. 결합 확률질량함수
                5. 결합 확률밀도함수
                6. 주변 확률
                7. 조건 확률
          3.   다중 랜덤변수(다차원 분포)
        6.   확률 과정
        7.   통계학
      7.   수치해법
    2.   물리/화학
    3.   지구,천체 과학
    4.   생명과학
  3.   파동/광학/음향
  4.   방송/멀티미디어/정보이론
  5.   전자/전기/제어
  6.   통신/네트워킹
  7.   정보기술(IT)
  8.   기계/재료/공업일반
  9.   표준/계측/품질
  10.   기술경영

 
        최근수정     참고문헌