Differentiation   미분

(2018-08-10)
1. 미분 (微分, Differentiation) 이란?변화율을 다루는 수학의 한 분야

  ㅇ [요약]
     - 즉, `미분` = `순간의 변화` = `순간변화율` = `평균변화율극한값` = `접선기울기`


2. 미분의 의의/응용 例순간 변화율,접선기울기 라는 개념의 도출
     - 순간 변화율은, 속도,가속도운동의 묘사를 가능하게 함
        . (속도 : 변위의 순간 변화, 가속도 : 속도의 순간 변화)
     - 접선기울기는, 기하학적인 관점으로 미분을 일반화시킬 수 있게 됨

  ㅇ 근사시키기 위함
     - 곡선과 가장 가까운 근사 다항식(멱급수) 구하기 등         ☞ 테일러 다항식 등 참조

  ㅇ 극값(최대/최소값)을 찾기 위함
     - 최적화 문제 등
        . 대개, 정류점에서 상대 극값(극소값/극대값)을 갖음
           .. 여기서, 정류점이란, 어떤 점 c에서 f'(c) = 0 (접선이 수평인 점)


3. [참고사항]함수의 미분 ☞ 도함수 참조
     - 극한,미분 개념을 일반적인 함수에 그대로 적용한 것

  ㅇ 미분 규칙   ☞ 미분 공식 참조

  ㅇ 다 변수 함수의 미분 ☞ 편 미분, 전 미분 참조


[미분] 1. 미분 2. 도함수 3. 해석적 4. 미분가능 5. 기울기 6. 변화율
[미분 공식/정리/법칙] [다변수함수 미분]

 
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