dBr   Relative Level   상대 레벨

(2016-03-10)

dB, Decibel, 데시벨, Np, Neper, 네퍼, 네이퍼

1. 상대 레벨절대값이 아닌 두 량의 상대적인 비교값 (두 수에 대한 로그적 比)
     - 물리량 단위차원을 의미하지 않음 

  ※ 한편, 절대레벨 은,  => dBm, dBw, dBmv, dBμV 등 참조


2. 어원 및 특징

  ㅇ 데시벨 (Decibel, dB 또는 dBr) 
     - 상용로그에 기초함
     - deci : 1/10(10분의1)을 의미, (☞ Decade)
     - Bel  : 전화발명을 한 알렉산더 벨(Bell)에서 따온 말로 두 량을 비교한다는 뜻
        . Alexander Graham Bell (1847~1922) : 영국 출신의 미국 과학자,발명가
     * 공학이득,손실 등에 네퍼 보다 더 많이 통용

  ㅇ 네퍼 (Neper, Np)
     - 자연로그에 기초함
     - 로그(Logarithm)를 발명한 존 네이피어의 이름에서 유래
        . 네이피어(John Napier,1550- 1617)  : 스코틀랜드의 수학자
     * 감쇠계수 표현에 자주 사용


3. 수식 표현전력량에 대한 이득 표현
     -  dB  =  10 log10 ( P₂/ P₁)  [dB]
     -  Np  =  1/2 ln ( P₂/ P₁)  [Np]

     *  데시벨 및 네퍼 변환
        .  1 [Np] = 10 log10 e2 = 8.686 [dB]

  ㅇ 신호량(전압/전류 등)에 대한 이득 표현
     -  dB  =  20 log10 ( V₂/ V₁)  [dB]
     -  Np  =  ln ( V₂/ V₁)   [Np]


4. 의미/의의공학적 수량표현에서 이득이나 손실을 나타내는데 대단히 편리한 단위
     - 신호 세기가 일반적으로 로그 함수적으로 증감하므로 데시벨 또는 네퍼로 나타내면 편리

     - 각 개별소자가 직렬 연결된 전체 시스템에서, 이득손실 등이 각 개별소자가
       얼마나 이바지하는가를 쉽게 알 수 있음                    ☞ 링크 버짓 참조


5. 상대레벨 수치 例)전력량(p)      : 전력 레벨(전력 이득) 차이
     - 0.5(1/2배) 차이(감소)는 -3 dB        (= 10log0.5)
     - 0.2(1/5배) 차이는 -1 dB              (= 10log0.2)
     - 1배 차이는 0 dB                      (= 10log1)
     - 2배 차이(증가)는 3 dB                (= 10log2)
     - 4배 차이는 6 dB                      (= 10log4)
     - 10배 차이는 10 dB                    (= 10log10)
     - 20배 차이는 13 dB 
     - 100배 차이는 20 dB
     - 1000배 차이는 30 dB 

  ㅇ 신호량(i, v 등) : 신호 레벨(신호 이득) 차이
     - 2 dB의 차이(감소)는 원래신호의 0.794배   (= 20log0.794)
     - 1배 차이는 0 dB                          (= 20log1)
     - 1.122배 차이는 1 dB                      (= 20log1.122)
     - 2 dB의 차이(증가)는 원래신호의 1.259배   (= 20log1.259)
     - 2배 차이는 6 dB                          (= 20log2)
     - 10배 차이는 20 dB                        (= 20log10)


[공학적 레벨 표현]1. 로그(상용대수,자연대수)  2. 데시벨(상대레벨)  3. 데시벨(절대레벨)  

 
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