Sample Variance   표본 분산

(2018-11-16)
1. 표본 분산 (Sample Variance)표본 분산 = 표본들의 분산에 대한 추정치 = 표본분포분산
     - 표본들이 나타내는 표본분포 상에서의 분산표본 분산의 표현식
      

     - 여기서, S2 : 표본 분산, X̅ : 표본 평균, n: 표본 갯수, (n-1) : 자유도표본 분산의 계산 방법                                            ☞ 변동성 참조
     - 표본 분산 = (표본 편차 제곱의 평균)
                 = (표본 편차 제곱의 합) / (자유도) 
                 = (표본 변동) / (자유도)


2. 표본 분산의 특징표본 분포모집단 분포 보다 변동성이 작아짐
     - 왜냐하면, 매 표본 평균이 그 나름 중심위치를 나타내는 대표값이기 때문임

  ㅇ 따라서, 정규분포를 갖는 모집단이라도,
     - 여기서 추출되는 표본 분산정규분포가 아님

  ㅇ 이때는, 카이제곱 분포를 갖음
     - 즉, 모집단정규분포를 따른다면,
        . (n-1)S22자유도 n-1인 카이제곱 분포2 분포)를 따름
        . V = (n-1)S22 ~ χ2n-1표본 분산은, 모 분산에 대해 좋은 점추정량 임     ☞ 점 추정량 선택기준 참조

  ㅇ 표본 분산과 모 분산 간의 통계적 관계
     - 표본 분산기대값은 모 분산이 됨 : E[S2] = σ2
     - ㅁㅎ집단이 정규분포를 따른다면, V = (n-1)S22 ~ χ2n-1


[표본 통계량] 1. 표본 통계량 2. 표본 평균 3. 표본 분산 4. 표준 오차

 
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