Method for Root of Equation   근 구하기, 증분탐색법, 반복법

(2018-10-29)

Bracketing Method, 구간법, Bisection Method, 이분법, Newton Method, 뉴튼법, 뉴턴법

1. 방정식 근(根)/해(解)근사적으로 구하는 수치해법방정식 f(x) = 0 을 만족하는 값 x를 찾는 것


2. 근 구하기 수치해법 종류

  ㅇ 그림(그래픽)를 이용하는 방법

  ㅇ 증분 탐색법 (Incremental Search Method)
     - 근이 존재하는 적당한 구간을 선택하고, 적당한 간격으로 분할한 뒤, 일련의 분할점을
       순차적으로 대입하며 함수값의 부호가 바뀌면, 그 구간에 근이 존재함을 알 수 있음

  ㅇ 구간법 (Bracketing Method) 
     - 근이 존재하는 구간을 정하여 근을 추정
     - 종류
        . 이분법(Bisection Method) 
           .. 구간을 반으로 나눠 함수 부호가 바뀌는 소구간이 다음 반복을 위한 새 구간이 됨
           .. 근이 원하는 정확도 범위 내에 이르기까지 구간을 절반으로 줄여가는 과정을 반복
        . 가점법(False Position Method)
        . 할선법(Secant Method) 등

  ㅇ 개방법 (Open Method) 
     - 1개 특정점을 선택하여 점진적으로 근을 유추하는 반복법(Iteration Method)
        . 가까운 값을 차례로 되풀이해서 점차 가깝게 구해 나가는 법
     - 종류 : 1점법(뉴튼법, 뉴튼 랩슨법, 수정 뉴튼 랩슨법) 등
        . 뉴튼법 : 초기 근사값 x0를 알고 있을 때 점(x0,f(x0))에서, 
                   y = f(x)의 접선이 x축과 만나는 점을 새로운 근사해로 반복적으로 구하는 방법

  ㅇ 인수법 등


[근 찾기] 1. 근 구하기

 
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