Circular Measure, Logistic System, Angle   호도법, 60분법, 일반 각도, 각 (角)

(2019-09-23)

각도, 각


1. 각 (Angle, 角)

  ㅇ 두 변의 벌어진 정도를 수치화한 것


2. 각(角)을 표현하는 방법 둘(2)

  ㅇ ① 일반 각도법 또는 60분법 : 각도기에 의한 표현 
  ㅇ ② 호도법 : 호의 길이를 이용하여 각을 표현


3. 일반 각도법 (General Angle System), 60분법 (Logistic System)

  ㅇ 60분법 (Sexagesimal)
     - 원을 360 도(度)로 나누어 표현하는 전통적인 각도 표현법
        .  원 = 360 도(°),  1 도 = 60 분('),  1 분 = 60 초(")

  ㅇ (기타) 100분법 (Centesimal)
     - 원을 400 gon(또는 grade)으로 나누어, 유럽에서 사용되는 각도 표현법
        .  원 = 400 gon(또는 grade), 1 gon = 100 cgon(cgrade), 1 cgon = 10 mgon(mgrade)


4. 호도법 (弧度法, Circular Measure) 

  ㅇ 각도에 대해 무리수를 자연스럽게 포함시킨 실수 표현법
     - 60분법으로는 무리수가 나타나는 등 불편함
     - 따라서, 길이 비율에 따라 각도를 표현하는 방법
     * 例) 원주를 표현할 때,
        . 지름의 약 3.14...배라는 무리수 표현 보다는,
        . 2π에 반지름 r배라는 호도법 표현이 훨씬 쉬움

  ㅇ 즉, 반지름의 길이 r, 호의 길이 r인 부채꼴의 중심각 크기를, => 1 라디안(Radian) 이라 하고,
     - 이것을 하나의 단위로 보고, 각도의 크기를 나타내는 방법
     * 例) θ : 360˚ = r : 2πr

  ※ ☞ 평면각(Radian), 입체각(Steradian) 참조
     - 길이,길이의 제곱,넓이 등의 비율에 따라 각도를 표현하는 방법


5. 각도 단위 및 변환

  ㅇ 도 (Degree) [˚] : 일반 각도 단위라디안 (Radian) [rad] : 평면각 단위
  ㅇ 밀 (Mil) [mil] : 군사(포병)용 각도 단위
     - 원의 둘레를 6,400 눈금으로 균등분하고, 이때 눈금 하나를 1 mil 이라고 함 
  ㅇ 스테라디안 (Steradian) [sr] : 입체각 단위

  ㅇ 변환 例)
     - 각도 값 = 라디안 값 x (180 / π)
     - 라디안 값 = 각도 값 x (π / 180)
     - 1 도(˚) = 1.11111 (grade, gon) = 17.7778 (mil) = 0.017453 (rad)


6. [참고사항]

  ※ 각의 종류(이름) ☞ 각 이름(평각,직각,예각,둔각 등) 참조

기하학
   1. 기하학   2. 유클리드 기하학   3. 유클리드 공간   4. 기하학 기초 용어   5. 직선   6. 곡선   7. 각 (角)   8. 기하학 도형 용어   9. 삼각형   10. 다각형   11. 다면체  
삼각법
   1. 삼각법   2. 60분법,호도법   3. 평면각,입체각   4. 각도 종류   5. 사인 법칙   6. 삼각 부등식   7. 피타고라스 정리   8. 구면 삼각법  


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