Number System, Algorism, Positional Notation   수 체계, 수 표현 체계, 진법 체계, 위치 표기법, 고정 기수 표기법, 기수법

(2017-09-27)

2 진법, 8 진법, 10 진법, 16 진법, 2 진수, 8 진수, 10 진수, 16 진수

1. 수 체계 (Number system) 이란?

  ㅇ 보통, 수를 세고 표현하는 방법/방식/체계 를 일컬음

  ㅇ 한편, 개별적인 수 하나하나가 아닌 집합적인 수를 다루려면, ☞ 수 집합 참조
     - 例) 자연수 ℕ,정수 ℤ,유리수 ℚ,실수 ℝ,복소수 ℂ 등

  ㅇ 또한, 수의 집합에 취해지는 연산 등에 관한 `대수적 체계`를 `수 체계`라고도 함


2. 기수법 (Numeration system,Algorism) 또는 진법 체계

  ㅇ 제한된 일부의 수 즉, 기수(radix) 만으로 큰 수를 세고 나타내는 법
     - 수 기호로는 아라비아 숫자 {0,1,2,...,9} 를 사용

  ㅇ 진법 체계 
     - 제한된 정수로 전체 수를 세는 법                          ☞ 모듈로 참조
        . 例) 2진법  : 2개 정수 {0,1}로 수를 셈
        . 例) 8진법  : 8개 정수 {0,1,2,...,7}로 수를 셈
        . 例) 16진법 : 16개 정수 {0,1,2,...,9,A,B,C,D,E,F}로 수를 셈

     - 주요 진법체계
        . 2 진법 (Binary Notation, Binary number system) 
           .. 2개의 정수 심볼 {0,1}을 이용해 숫자를 세고 표현하는 수 체계

        . 16 진법 (Hexadecimal Notation, Hexadecimal Number System) 
           .. 16개의 정수 심볼 {0,1,...,9,A,B,C,D,E,F}을 이용해 숫자를 표현하는 수 체계

        . 10 진법 (Decimal Notation, Decimal Number System)
           .. 10개의 정수 심볼 {0,1,2,...,9}을 이용해 숫자를 표현하는 수 체계 
           .. 주로 사람이 사용하는 수 체계


3. 수의 표현 방법 (주로, 실수 표기)

  ㅇ 위치 표기법(Positional Notation) / 고정 기수 표기법(Fixed Radix Notation)
     / 고정소수점 표현법(Fixed Point Representation)
     - 정수 및 분수를 표현하는 방법
        . 각 자리수 위치에 따라 적절한 기수(radix)의 승수가 곱해지어 수를 표현하는 방법
        . 소수점 이하 자리수를 일정하게 유지시키며 실수를 표현
        . 例) 93.78 = (9x101) + (3x100) + (7x10-1) + (8x10-2)

  ㅇ 부동소수점 표현(Floating Point Representation)
     - 실수(實數)를 표현하는 방법
     
        . 소수점 위치를 고정하지 않고, 동일한 유효숫자 개수를 사용하며 지수를 조정하며
          표현하는 방법 
        . 수 크기에 따라 소수점 위치를 이동시키는 표현방식
        . 고정된 유효 자리로 수를 표현함


4. 수의 표현 범위

  ㅇ 수의 범위 : 정수(整數), 실수(實數), 복소수 등  ☞ 수 집합 참조
     


5. 디지털시스템에서 수의 표현 및 저장

  ※ ☞ 디지털수체계 참조


[수의 구분] 1. 수 구분 2. 수 체계 3. 정수(整數) 4. 유리수,무리수 5. 실수(實數) 6. 복소수 7. 자연수

 
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