Domain of Definition, Range of Function, Codomain   정의역, 치역, 공역

(2017-05-02)

공변역

1. 정의역, 치역, 공역

   ㅇ 정의역 (domain) 
      - 함수에서 입력 원소(독립변수)가 변하는 범위 또는 집합
         . 가능한 입력의 집합

   ㅇ 치역 (range) 
      - 함수가 실제로 취하는 출력 원소의 집합

   ㅇ 공역/공변역 (codomain) 
      - 함수 f에 의한 상(image,함수값)이 위치할 수 있는 공간
         . 가능한 출력 전체의 집합
         . 실제로 치역 보다 클 수 있음
         . 치역과 잘 구별하지 않으나, 치역은 공역의 부분집합
         . 공역의 원소들이 모두 치역의 원소일 필요는 없음

   


2. 함수 및 정의역,치역의 표기

  ㅇ (함수 표기)    f : D → C
     - D 를 C 로 매핑하는 함수 f
        . 집합 D (함수 f의 정의역)에서 집합 C (함수 f의 공역)로의 함수

  ㅇ (정의역 표기)  dom(·)

  ㅇ (치역 표기)    rng(·) 또는 im(·)

  ㅇ (공변역 표기)  codom(·) 

  ㅇ 例) A = {a,b}, B = {p,q,r} 에 대해,
         R = {(a,p),(a,q),(b,p),(b,q)} 일 때,   ☞ 관계 (Relation) 참조
     - dom(R)   = A = {a,b}
     - codom(R) = B = {p,q,r}
     - rng(R)       = {p,q}


[함수] 1. 함수(Function) 2. 정의역/치역/공역 3. 함수 종류 4. 함수/사상/변환 5. 사상(Mapping) 6. 변환(Transformation) 7. 단사/전사/전단사 함수 8. 역 함수 9. 다변수 함수

 
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