Euler's Identity, Euler's Formula   오일러의 공식, Euler 공식, 오일러 공식

(2019-10-10)

Euler Identity, 오일러 항등식, Leonhard Euler, 오일러

1. 오일러 공식 (Euler's Identity)복소수삼각함수로, 또는 그 반대로 표현하는데 매우 유용한 공식

     - `복소수에 의한 지수함수(복소지수함수)` 및 `실수(實數) 각도에 의한 삼각함수`를 
       서로 밀접하게 관련시켜 주고 있음

     - 자연로그의 밑(e), 원주율(π), 허수단위 등을 하나의 공식에 포함시킴


2. 오일러 공식 표현

  ㅇ 오일러 수(e)를 밑으로 하는 지수함수코사인함수,사인함수 간 관계로써 서술한 식
     - 오일러 공식 : {# e^{j \theta} = \cos \theta + j \sin \theta #}
     - 역 오일러 공식
         
[# \cos \theta = \frac{e^{j \theta} + e^{-j \theta}}{2} \qquad \sin \theta = \frac{e^{j \theta} - e^{-j \theta}}{2j} #]
ㅇ 위 공식의 변수에 π를 대입하면, 수학에서 중요한 다섯가지 수가 연결된 식이 됨 - {# e^{j \pi} + 1 = 0 #} . e : 자연로그밑수 (오일러 수, 자연 상수) . j : -1의 제곱근인 허수 단위 . π : 원주와 지름 사이의 비율 (원주율) . 1 : 곱셈 항등원 . 0 : 덧셈 항등원 - 수학에서, `가장 아름다운 공식/방정식`이라고 불리움 3. [인물] 레온하르트 오일러 (Leonhard Euler) (1707~1783) : 스위스 물리학수학미분 적분을 발전시킴 ㅇ 해석 역학의 체계를 세움 - 질점 개념 도입, 속도,가속도의 정의 및 이를 벡터량으로 취급, 관성모멘트 정립 등 ㅇ 저술 : `Mechanica`,`무한해석 개론`,`유체운동의 원리`,`미분학 원리`,`적분학 원리` 등


[복소수] 1. 복소수 2. 오일러의 공식 3. 복소 변수,복소 함수 4. 복소수 공식

 
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